高中數(shù)學(xué)北師大版必修5二元一次不等式組與平面區(qū)域?qū)W(xué)課件(參考版)
2024-11-22 08:09本頁(yè)面
【正文】 ( 2 + a ) CE 12OA 生產(chǎn) 1 車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽 1 t, 硝酸鹽 15 t, 現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽 10 t 、硝酸鹽 66 t, 在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)兩種混合肥料 .用不等式組將甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)表示出來 , 并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域 . 【 解析】 設(shè) x , y 分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲 , 乙兩種混合肥料的車 皮數(shù) , 于是滿足以下條件 : 4x + y ≤ 10 ,18x + 15y ≤ 66 ,x ≥ 0 ,y ≥ 0 ,在直角坐標(biāo)系中可表示成如圖的平面區(qū)域 ( 陰影部分 ) . 求不等式組 x 3 ,2y ≥ x ,3x + 2y ≥ 6 ,3y x + 9表示的平面區(qū)域的面積 . 【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示 . 平面區(qū)域?yàn)樗倪呅涡螤?, 設(shè)頂點(diǎn)分別為 A 、 B 、 C 、 D, 如圖 . 可知 A ( 0 , 3 ) 、 B (32,34) 、 C ( 3 ,32) 、 D ( 3 , 4 ), ∴S 四邊形 ABCD =S 梯形 A O E D S △ C O E S △ A O B =12( OA+DE ) (3)把實(shí)際問題中的 寫成不等式 。③ —— 如果平面區(qū)域是由不等式組決定的 ,則在確定了各個(gè)不等式所表示的區(qū)域后 ,再求這些區(qū)域的公共部分 ,這個(gè)公共部分就是不等式組所表示的平面區(qū)域 .俗稱 “ 直線定界 ,特殊點(diǎn)定域 ”. 畫線 定側(cè) 求“交” 二元一次不等式所表示的平面區(qū)域與系數(shù)之間的關(guān)系 : ① 當(dāng) B0時(shí) ,Ax+By+C0表示的區(qū)域在直線 Ax+By+C=0 的 . 當(dāng) B0時(shí) ,Ax+By+C0表示的區(qū)域在直線 Ax+By+C=0 的 . ② 當(dāng) A0時(shí) ,Ax+By+C0表示的區(qū)域在直線 Ax+By+C=0 的 . 當(dāng) A0時(shí) ,Ax+By+C0表示的區(qū)域在
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