高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法導(dǎo)學(xué)課件(參考版)
2024-11-21 23:14本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) 1 a 0, 即 ????1 時(shí) , 不等式的解集為 ( ∞, 1 ) ∪( ????, + ∞) 。 (3) x 2 +6x 90. 【解析】 (1)4x2 4 x + 1 ≤0 , 即 (2x 1)2≤0 , ∴x =????. ∴4 x2 4 x + 1 ≤0 的解集為 {x|x=????}. (2) 由 x2+ 7 x 6 , 得 x2 7 x + 6 0 , 而 x2 7 x + 6 = 0 的兩個(gè)根是 x=1 或 x = 6 . ∴ 不等式 x2 7 x + 6 0 的解集為 { x | 1 x 6 } . (3) 原不等式可化為 x2 6 x + 9 0 , 即 (x 3)20,∴ 原不等式的解集為 ? . 解關(guān)于 x的不等式 ax2(a1)x10(a∈ R). 【解析】 (1) 當(dāng) a=0 時(shí) , 原不等式化為 :x 10 ? x1, 解集為 ( ∞, 1 ) . (2) 當(dāng) a ≠0 時(shí) ,ax2 (a 1)x 1=0 的兩根為 x 1 = ????,x 2 = 1 , 由 ????1 解得 a 1 或 a 0 , ∴ 當(dāng) a 1, 即 ????1 時(shí) , 不等式的解集為 ( ∞, ????) ∪( 1 , + ∞) 。 當(dāng) a2 時(shí) , ???? 1, 不等式的解集為 ( ∞, 1 ) ∪( ????, + ∞) . 含參型的一元二次不等式 已知 a ≠0 , 解關(guān)于 x 的一元二次不等式 ax 2 +(a+2)x+20. 一元二次不等式與函數(shù)的綜合 已知函數(shù) f(x)=log 2 (mx 2 +mx+3) 的定義域?yàn)?R, 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 【解析】依題意有 mx2+ mx+30 對(duì)任意 x∈R 都成立 , 即 mx2
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