高中數(shù)學(xué)北師大版必修5二元一次不等式組與平面區(qū)域?qū)W(xué)課件-在線瀏覽
2025-01-21 08:09本頁(yè)面
【正文】 ,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)甲產(chǎn)品最多 2500件 ,月產(chǎn)乙產(chǎn)品最多 1200件 ,而且裝配一件甲產(chǎn)品需要 4個(gè) A,6個(gè) B,裝配一件乙產(chǎn)品需要 6個(gè) A,8個(gè) 1月 ,該廠能用的 A最多有 14000個(gè) ,B最多有 12020個(gè) ,用不等式組將甲、乙兩種產(chǎn)量之間的關(guān)系表示出來(lái) . 【解析】設(shè)月生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件 , 月生產(chǎn)乙產(chǎn)品 y 件 , 則 x 、 y 滿足 0 ≤ x ≤ 2500 ,0 ≤ y ≤ 1200 ,4x + 6y ≤ 14000 ,6x + 8y ≤ 12020 ,x , y ∈ N+, 即 0 ≤ x ≤ 2500 ,0 ≤ y ≤ 1200 ,2x + 3y ≤ 7000 ,3x + 4y ≤ 6000 ,x , y ∈ N+. 求二元一次不等式 (組 )表示的平面區(qū)域的面積 在平面直角坐標(biāo)系中 , 畫(huà)出不等式組 y ≥ x 1 ,y ≤ 3 | x | + 1所表示的平面區(qū)域 , 并求出平面區(qū)域的面積 . 【 解析 】 如圖 (2), 易知 A(0,1),B( 1, 2 ) , C (12, 12) , D ( 1 , 0 ) . 先作出 y= 3|x|+1 的圖像 ( 依此函數(shù)為偶函數(shù)作 ), 再作出y=x 1 的圖像 , 再標(biāo)出其圍成的區(qū)域 , 如圖所示 , ∴S △A B C =12| A D | | x C x B |=122 (12+ 1 ) =32. 由直線 x+y+2=0,x+2y+1=0 和 2x+y+1=0 圍成的三角形區(qū)域 ( 包括邊界 ), 可用不等式組表示為 . 【解析】畫(huà)出三條直線 , 并用陰影表示三角形區(qū)域 , 如圖所示 . 取原點(diǎn) (0,0), 將 x=0,y=0 代入 x+y+2 得 20, 代入x+2y+1 得 10, 代入 2x+y+1 得 10. 結(jié)合圖形可知 , 三角形區(qū)域用不等式組可表
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