20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學32導數(shù)的概念及其幾何意義-資料下載頁
2024-11-16 23:23本頁面
【導讀】首頁XINZHIDAOXUE新知導學ZHONGNANTANJIU重難探究DANGTANGJIANCE當堂檢測。點處的導數(shù)的概念的過程.線斜率k=0,即所求的導數(shù)為0.能靈活地應用概念進行解題.曲線在點A(1,3)處的切線方程;應先求切點,再求切線方程.故所求的切線方程為y-3=6(x-1),
【正文】 13f39。 ( 1 ) D . f39。 ( 3 ) 解析 : ?? ?? ???? x → 0?? ( 1 + Δ ?? ) ?? ( 1 )3 Δ ?? =13l imΔ ?? → 0f ( 1 + ?? x ) f ( 1 )?? x =13f39。 ( 1 ) . 答案 : C DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .已知曲線 y= x2 3 x 在點 P 處的切線平行于 x 軸 , 則點 P 的坐標為 . 解析 :設 P ( x 0 , y 0 ), y39。= l imΔ ?? → 0( x + ?? x )2 3 ( ?? + ?? x ) x 2 + 3 ???? x= 2 x 3, 由題意知 2 x 0 3 = 0, 解得 x 0 =32,因此點 P 的坐標為 32, 94 . 答案 : 32, 94 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .曲線 y= f ( x ) =1??? ?? 在點 P 4 , 74 處的切線方程是 . 解析 : ∵Δ ??Δ ??=?? ( 4 + Δ ?? ) ?? ( 4 )Δ ?? =14 + Δ ?? 4 + Δ ?? +74Δ ?? = 14 + Δ ??14 ( 4 + Δ ?? 2 )Δ ?? = 14 ( 4 + Δ ?? )?1 4 + Δ ?? + 2, ∴ f39。 ( 4 ) = l imΔ ?? → 0 14 ( 4 + ?? x )1 4 + ?? x + 2 = 516. ∴ 所求的切線方程為 y 74 = 516( x 4 ) , 即 5 x+ 16 y+ 8 = 0 . 答案 : 5 x+ 16 y+ 8 = 0 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 .求雙曲線 y= f ( x ) =1??在點 12, 2 處的切線的斜率 , 并寫出切線方程 . 解 :Δ ??Δ ??=1?? + Δ ??1??Δ ??= 1??2+ ?? Δ ??, 當 Δ x → 0 時 ,Δ ??Δ ??→ 1??2, 即 f39。 ( x ) = 1??2, 所以雙曲線 y=1??在點 12, 2 處的切線的斜率 k= f39。 12 = 4 . 所以切線方程為 y 2 = 4 ?? 12 , 即 4 x+ y 4 = 0 .
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