20xx秋人教版高二數學上學期第二次月考試題理-資料下載頁
2024-11-16 01:49本頁面
【導讀】3．已知命題p：?x∈[1,2]，x2－a≥0，命題q：?x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0，若“p. x∈R，使得x2＋x＋1＜0，則¬p：?10．設事件A，B，已知P＝15，P＝13，P(A∪B)＝815，則A，B之間的關系一定為(). k＝1的離心率，且e∈??18．已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足|PF1|＝2|PF2|，∠PF1F2. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步。；第五組[17,18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內的人數；求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；p，，∴q是p的充分不必要條件．
【正文】 (2)設圖中從左到右前 3 個組的頻率分別為 3x,8x,19x 依題意，得 3x＋ 8x＋ 19x＋1 ＋ 1 ＝ 1， ∴ x＝ . ????? 4分 設調查中隨機抽取了 n個學生的百米成績，則 8 ＝ 8n， ∴ n＝ 50， ∴ 調查中隨機抽取了 50個學生的百米成績． ????? 6分 (3)百米成績在第一組的學生數有 3150 ＝ 3，記他們的成績?yōu)?a， b， c， 百米成績在第五組的學生數有 150 ＝ 4，記他們的成績?yōu)?m， n， p， q， 則從第一、五組中隨機取出兩個成績包含的基本事件有 {a， b}， {a， c}， {a， m}， {a， n}， {a， p}， {a， q}， {b， c}， {b， m}， {b， n}， {b，p}， {b， q}， {c， m}， {c， n}， {c， p}， {c， q}， {m， n}， {m， p}， {m， q}， {n， p}， {n，q}， {p， q}，共 21個． ???? 8分 記事件 A為滿足成績的差的絕對值大于 1秒，則事件 A所包含的基本事件有 {a， m}， {a，n}， {a， p}， {a， q}， {b， m}， {b， n}， {b， p}， {b， q}， {c， m}， {c， n}， {c， p}， {c，q}，共 12個， ????? 10分 ∴ 所求的概率 P(A)＝ 1221＝ 47.???? 12分 23. 解： (1)∵ 橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1過點 A??????1， 32 ， ∴1a2＋94b2＝ 1.① ∵ 離心率為 12， ∴ ca＝ 12.② 又 ∵ a2＝ b2＋ c2， ③ 解 ①②③ 得 a2＝ 4， b2＝ 3， ∴ 橢圓 C的方程為 x24＋y23＝ 1. ????? 4分 (2)由 (1)得 F1(－ 1,0)， ① 當 l的傾斜角是 π2 時， l的方程為 x＝－ 1， A??? ???－ 1， 32 ， B??? ???－ 1，－ 32 ， 此時 S△ ABF2＝ 12|AB|| F1F2|＝ 1232 ＝ 3≠ 12 27 ，不合題意． ??? 6分 ② 當 l的傾斜角不是 π2 時，設 l的斜率為 k，則其直線方程為 y＝ k(x＋ 1)， 由????? x24＋y23＝ 1，y＝ k x＋ ，消去 y得： (4k2＋ 3)x2＋ 8k2x＋ 4k2－ 12＝ 0. ???? 7分 設 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 x1＋ x2＝－ 8k24k2＋ 3， x1x2＝4k2－ 124k2＋ 3， ???? 8分 ∴ S△ F2AB＝ S△ F1F2B＋ S△ F1F2A＝ 12|F1F2|(|y1|＋ |y2|) ＝ 122| y1－ y2| ＝ |k(x1＋ 1)－ k(x2＋ 1)| ＝ |k| |x1－ x2|2 ＝ |k| x1＋ x2 2－ 4x1x2 ＝ |k| ??? ???－ 8k24k2＋ 32－ 4 4k2－ 124k2＋ 3＝12|k| k2＋ 14k2＋ 3 ????? 10分 又已知 S△ F2AB＝ 12 27 ， ∴ 12|k| k2＋ 14k2＋ 3 ＝12 27 ?17k4＋ k2－ 18＝ 0? (k2－ 1)(17k2＋ 18)＝ 0?k2－ 1＝ 0，解得 k＝ 177。1. 故直線 l的方程為 y＝ 177。1( x＋ 1)， 即 x－ y＋ 1＝ 0或 x＋ y＋ 1＝ 0. ???? 12分
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