20xx秋人教版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理-文庫吧在線文庫
【正文】 q： ? x∈ R， x2＋ mx＋ 1≤0 為真命題可得 Δ ＝ m2－ 4≥0 ，解得 m≥2 或 m≤ － 2.綜上， m≥2. 16．答案： 15 解析：從 6名學(xué)生中任選 2名共有 15種不同的情形，其中 2名都 是女同學(xué)的情形有 3種，其概率為 P＝ 315＝ 15. 17．答案： m1 解析 由題意得????? 1＋ 2mm－ 1，m－ 10， 解得 m1. 18．答案： 33 解析 在 △ PF1F2 中，由正弦定理得 sin ∠ PF2F1＝ 1，即 ∠ PF2F1＝ π2 ，設(shè) |PF2|＝ 1，則 |PF1|＝ 2， |F2F1|＝ 3，所以離心率 e＝ 2c2a＝ 33 . 19． 解： 2x＞ m(x2＋ 1)可化為 mx2－ 2x＋ m＜ 0. 若 p： ? x∈ R,2x＞ m(x2＋ 1)為真，則 mx2－ 2x＋ m＜ 0對任意的 x∈ R恒成立． ?? 2分 當(dāng) m＝ 0時，不等式可化為－ 2x＜ 0，顯然不恒成立； ?????????? 3分 當(dāng) m≠0 時，有????? m＜ 0，4－ 4m2＜ 0， ∴ m＜－ 1. ????? 5分 若 q： ? x0∈ R， x20＋ 2x0－ m－ 1＝ 0為真，則方程 x2＋ 2x－ m－ 1＝ 0有實根， ??? 7分 ∴ 4＋ 4(m＋ 1)≥0 ， ∴ m≥ － 2. ???? 9分 又 p∧ q為真，故 p， q均為真命題． ????? 10分 ????? m＜－ 1，m≥ － 2， ∴ － 2≤ m＜－ 1. ???? 12分 20．解： (1)畫莖葉圖如圖所示，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)． ???? 5分 (2)由莖葉圖把甲、乙兩名選手的 6次成績按從小到大的順序依次排列為 甲： 27,30,31,35,37,38； 乙： 28,29,33,34,36,38. 所以 x－ 甲 ＝ 16(27 ＋ 30＋ 31＋ 35＋ 37＋ 38)＝ 33， ????? 6分 x－ 乙 ＝ 16(28 ＋ 29＋ 33＋ 34＋ 36＋ 38)＝ 33. ???? 7分 s2甲 ＝ 16[( － 6)2＋ (－ 3)2＋ (－ 2)2＋ 22＋ 42＋ 52]＝ 473 ， ??? 9分 s2乙 ＝ 16[( － 5)2＋ (－ 4)2＋ 0＋ 12＋ 32＋ 52]＝ 383 .???? 11分 因為 x－ 甲 ＝ x－ 乙 ， s2甲 s2乙 ，所以乙的成績更穩(wěn)定，故乙參加比賽更合適． ???? 12分 21．解：設(shè)弦中點(diǎn)為 M(x， y)，交點(diǎn)為 A(x1， y1)， B(x2， y2)． 當(dāng) M與 P不重合時， A、 B、 M、 P四點(diǎn)共線． ∴ (y2－ y1)(x－ 1)＝ (x2－ x1)(y－ 2)， ① ?????? 2分 由 x2116＋y219＝ 1，x2216＋y229＝ 1兩式相減得 x1－ x2 x1＋ x216 ＋y1－ y2 y1＋ y29 ＝ 0. ???? 4分 又 x1＋ x2＝ 2x， y1＋ y2＝ 2y， ∴ 2x x1－ x216 ＝－ 2y y1－ y29 ， ② ??? 8分 由 ①② 可得： 9x2＋ 16y2－ 9x－ 32y＝ 0， ③ ????? 10分 當(dāng)點(diǎn) M與點(diǎn) P重合時，點(diǎn) M坐標(biāo)為 (1,2)適合方程 ③ ， ∴ 弦中點(diǎn)的軌跡方程為： 9x2＋ 16y2－ 9x－ 32y＝ 0. ???? 12分 22． 解： (1)百米成績在 [16,17)內(nèi)的頻率為 1 ＝ .∴ 1 000 ＝ 320(人 )． ∴ 估計該年段學(xué)生中百
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