云南省20xx屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性考試月考二數(shù)學(xué)理試卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-16 01:00本頁面
【導(dǎo)讀】本題考查了集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力;∴,共有5個元素.本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義；對應(yīng)點為位于第二象限.本題主要是考查向量垂直的條件以及向量的數(shù)量積的坐標運算；較為安靜,因此隨教室所在樓層升高,環(huán)境不滿意度降低,設(shè)教室在第層樓時,環(huán)境不滿意度為,本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；本題主要是考查利用和角公式化簡以及三角函數(shù)求值域；根據(jù)程序框圖可知，最終輸出中的較小者.該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為.∵，,,,,,故從開始組成了一個以為首項，以4為周期的一列代數(shù)式，13．若,且滿足,則的最大值等于.15．已知數(shù)列為等比數(shù)列,是它的前項和,設(shè),若,且與的等差中項為,則.故是以2為首項,3為公差的等差數(shù)列,(Ⅰ)根據(jù)等差數(shù)列的定義進行證明；設(shè)平面ABD的一個法向量為,求小波遇到4次紅綠燈后,處于街區(qū)的概率;(Ⅱ)可能的取值為0,1,2,3,
【正文】 上單調(diào)遞增 ,在 (a,?2)上單調(diào)遞減 。 ② 若 ,則在 (,)上單調(diào)遞增 。 ③ 若 ,則在上單調(diào)遞增 ,在上單調(diào)遞減 . (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ,當時 , 在上單調(diào)遞增 ,在上單調(diào)遞減 . ∴ , ∴ . 恒成立 , 即恒成立 . 即恒成立 , 令 ,易知在其定義域上有最大值 . 所以 ,. 【解析】本題主要是考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用； (Ⅰ )求出導(dǎo)函數(shù)，然后討論函數(shù)的單調(diào)性即可； (Ⅱ )恒成立，即恒成立， 先求出，然后根據(jù)恒成立，解答 . 22． 已知曲線的參數(shù)方程 :為參數(shù) ),曲線上的點對應(yīng)的參數(shù) ,以坐標原點為極點 ,以軸正半軸為極軸 ,建立極坐標系 ,點的極坐標是 ,直線過點 ,且與曲線交于不同的兩點 . (1)求曲線的普通方程 。 (2)求的取值范圍 . 【答案】 (Ⅰ )將點和代入曲線的參數(shù)方程 :中得 , 所以 , 所以曲線的參數(shù)方程為為參數(shù) ), 化為普通方程為 . (Ⅱ )點的直角坐標是 (), 設(shè)直線的參數(shù)方程 : (t為參數(shù) ), 代入到曲線的方程 ,得到 , 令 ,得 . 設(shè)點 ,分別對應(yīng)參數(shù) , 則 , 由 韋達定理可得到 , 因為 , 所以 , 所以的取值范圍為 . 【解析】本題主要考查極坐標方程化為直角坐標方程，橢圓的參數(shù)直角方程、極坐標方程的互化及其應(yīng)用、直線的參數(shù)方程的應(yīng)用； (Ⅰ )由參數(shù)方程可得求出 ,，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù) ),然后化成一般方程； (Ⅱ ) 設(shè)直線的參數(shù)方程 : (t為參數(shù) ), 代入到曲線的方程 ,得到 , 由韋達定理可得到，進而求出取值范圍 . 23． 設(shè)函數(shù)的最小值為 . (1)求 。 (2)已知是正實數(shù) ,且滿足 ,求的最小值 . 【答案】 (Ⅰ ) 當時 ,單調(diào)遞減 , 當時 ,單調(diào)遞增 , 所以當時 ,的最小值為 1,即 . (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ,又 ,是正實數(shù) , 由柯西不等式可知 , 即 , 當且僅當時等號成立 . 【解析】本題主要考查絕對值不等式、柯西不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想； (Ⅰ ) 當時 ,單調(diào)遞減 ,當時 ,單調(diào)遞增，所以當時 ,的最小值為 1，即可求出； (Ⅱ ) 由柯西不等式可知 .
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