江西省贛州市20xx屆高三上學(xué)期適應(yīng)性考試第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 20:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相。同.甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b.成立的事件發(fā)生的概率等于（）。10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取2件，若X表示取到次品的件數(shù)，則EX?件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為_(kāi)___________.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是____________.的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，對(duì)于任意xD?在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)0x?為R上的“2020型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).是否有最大值和最小值，請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2??，0a，求證：對(duì)1212. 的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A和B，且滿足OAOBtOP??
【正文】 ]?. 又239。( )f x m x??，當(dāng) 0m?時(shí)，39。( )fx?，()在(0,e?，不符合題意 . 當(dāng) 0m?時(shí)，要 12,tt?使得 12( ) ( )f t f t?， 那么由題意知()fx的極值點(diǎn)必在區(qū)間(0, )e內(nèi)，即2 em??. 得2e，且函數(shù) 在2( , )m，2( ,e?， 由題意得()gx在(0, )上的值域包含于()fx在2(0, )m和( , )e上的值域 . ∴2(m內(nèi)，2( ) 0 31( ) 1f mefe? ????? ????. 下面證2(0, ]t m?時(shí)，() 1ft?，取 te??，先證2e m? ?，即證 20mem??. 令( ) 2 xw x e x??，∴39。( ) 2 1 0xw x e? ? ?，在3[ , )1e ???內(nèi)恒成立 . ∴()wx?，∴3( ) ( ) 01x w e???，∴m??. 再證( ) 1mfe? ?，∵3( ) 11mmf e m e m m e??? ? ? ? ??，∴31e? ?. 22．解： （ I）設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程22 1( 0)xy abab? ? ? ?，由題意，拋物線2 4yx?的焦點(diǎn)為2(1,0)F，| | 4CD?. 因?yàn)閨 | 2 2 | |CD ST?，所以| | 2ST?. 又2(, )bS a，2(1, )bT a?，22| | 2ba??，又2 2 21c a b? ? ?，∴ 2a?， 1b. 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2 2 12x y??. （ II）由題意，直線 l的斜率存在，設(shè)直線 l的方程為( 2)y k x??. 由2222( 2)xyy k x???消去 y，得2 2 2 2(1 2 ) 8 8 2 0k x k x k? ? ? ? ?. 設(shè) 11( , )Ax y， 22( , )Bx y， 00( , )Px y，則 12xx，是方程的兩根， 所以2 2 2 2( 8 ) 4( 1 2 ) ( 8 2) 0k k k? ? ? ? ? ?，即221k ?， ① 且22812kxx k???，由 OA OB tOP??，得1 2 01 2 0x x txy y ty?????. 若 0t?，則 P點(diǎn)與原點(diǎn)重合，與題意不符，故 0t?. 20 1 2 20 1 2 1 2 21 1 8()121 1 1 4( ) [ ( ) 4 ]12kx x xt t kky y y k x x kt t t k? ? ? ??? ???? ? ? ? ? ? ?? ??. 因?yàn)辄c(diǎn) 00( , )Px y在橢圓上，所以， 222 2 200 2 2 2 21 8 322 2 [ ( ) ]1 2 ( 1 2 )kkxy t k k? ? ? ???， 4222 2 21 4 2 118 (1 2 ) 1 2kkt kk?? ? ???. 再由 ① 得2110 82t??，又 0t?， ∴( 2, 0) (0, 2)t? ? ?.
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