江西省贛州市20xx屆高三上學(xué)期適應(yīng)性考試第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(已改無錯(cuò)字)
2022-12-28 20:27:17 本頁面
【正文】 )Ga在(2,4)上單調(diào)遞增 . 又39。( 2) 2( 6 ln 2 5 ) 0G ? ? ?，39。( 4) 12( 8 ln 2 3 ) 0G ? ? ?， ∴存在唯一 0(2,4)a ?，使得 039。( ) 0?，且當(dāng) 02 aa??時(shí)，39。( )Ga?，()單調(diào)遞減，當(dāng) 04aa??時(shí)，39。( ) 0Ga?，()單調(diào)遞增 . ∴當(dāng) 24a??時(shí)，()Ga有最小值 0()Ga. （ 2）當(dāng) 4a?時(shí)，22 2839。( ) 6 l n 2 8 4 6 l n 2( ) 43 l n 2 3 l n 2G a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∴39。()在(4, )??單調(diào)遞增 . 又39。( 4) 12( 8 ln 2 3 ) 0G ? ? ?， ∴當(dāng) 4a?時(shí)，39。( ) 0Ga?. ∴()Ga在(4, )??上單調(diào)遞增 . 綜合（ 1）（ 2）及()試題分析式可知，()Ga有最小值，沒有最大值 . 20．解： （ I）拋物線214yx?的焦點(diǎn)為(0,1)F， ∵ pq?是真命題，∴將(0,1)F代入2212xyb??得， 1b?. ∴橢圓方程是2 2 12x y，它的左焦點(diǎn)是 1( 1,0)F?. ∴直線 l的方程是1yx??. （ II）不妨假定點(diǎn) A在第二象限，由方程組2 ,41,xyyx? ???? ???得(2 2 2 , 3 2 2 )A ??，(2 2 2 , 3 2 2 )B ??. 由214?得，139。 2?，所以直線 12ll、的斜率分別是 ?、 ?， ∴ 12ll、的方程分別是( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?， ( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?. 解兩個(gè)方程構(gòu)成的方程組得(2, 1)P ?. 21．解： （ I）∵() xexgxe?，∴( 1)39。( ) xexgx e?，∴( ,1)?? ?，(1, )???，∴()gx極大值(1) 1g ?，無極小值； （ II）∵ 1m?， 0a， ∴( ) 1f x x??，在[3,4]上是增函數(shù) . ∴() xex egx?，在[3,4]上是增函數(shù) . 設(shè) 1234xx? ? ?，則原不等式轉(zhuǎn)化為2121( ) ( ) ( ) ( )e x e xf x f x g x g x? ? ?， 即21( ) ( )( ) ( )e x e xf x f xg x g x? ? ?. 令( ) ( ) 1() xexh x f x x egx? ? ? ? ?， 即證 12xx??， 21( ) ( )h x h x?， 即()hx在[3,4]?， ∵39。( ) 1 0xh x e? ? ?在[3,4]恒成立， 即()hx在[3,4]?，即所證不等式成立 . （ III）由（ I） 得()gx在(0,1)?，(1, )e?， max( ) (1) 1g x g??， 所以( ) (0,1
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