江西省贛州市20xx屆高三上學(xué)期適應(yīng)性考試第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 20:27本頁面
【正文】 ( )fx?，()在(0,e?，不符合題意 . 當(dāng) 0m?時，要 12,tt?使得 12( ) ( )f t f t?， 那么由題意知()fx的極值點(diǎn)必在區(qū)間(0, )e內(nèi)，即2 em??. 得2e，且函數(shù) 在2( , )m，2( ,e?， 由題意得()gx在(0, )上的值域包含于()fx在2(0, )m和( , )e上的值域 . ∴2(m內(nèi)，2( ) 0 31( ) 1f mefe? ????? ????. 下面證2(0, ]t m?時，() 1ft?，取 te??，先證2e m? ?，即證 20mem??. 令( ) 2 xw x e x??，∴39。( ) 1 0xh x e? ? ?在[3,4]恒成立， 即()hx在[3,4]?，即所證不等式成立 . （ III）由（ I） 得()gx在(0,1)?，(1, )e?， max( ) (1) 1g x g??， 所以( ) (0,1]?. 又239。 2?，所以直線 12ll、的斜率分別是 ?、 ?， ∴ 12ll、的方程分別是( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?， ( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?. 解兩個方程構(gòu)成的方程組得(2, 1)P ?. 21．解： （ I）∵() xexgxe?，∴( 1)39。( 4) 12( 8 ln 2 3 ) 0G ? ? ?， ∴當(dāng) 4a?時，39。( ) 6 l n 2 8 4 6 l n 2( ) 43 l n 2 3 l n 2G a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∴39。( )Ga?，()單調(diào)遞減，當(dāng) 04aa??時，39。( 4) 12( 8 ln 2 3 ) 0G ? ? ?， ∴存在唯一 0(2,4)a ?，使得 039。()Ga在(2,4)上單調(diào)遞增 . 又39。()變化情況如下表： ∴當(dāng) 24a??時，2 4a?，()fx在區(qū)間[2,4]上的最大值是3 3 21( ) ln 2f a a a a a? ? ?. 當(dāng) 4a?時，()fx在區(qū)間[2,4]上的最大值為32( 4) 2 ln 2 4 4 8f a a a? ? ? ?. 即3 3 2321l n , ( 2 4)() 22 l n 2 4 8 , ( 4)a a a aGaa a a a? ? ? ? ??? ??? ? ? ??． （ 1）當(dāng) a??時，2239。( ) ( )af x x a ax? ? ? ?，即2( )( )39。( ) 6 ln 5h x x??， ∴當(dāng) 24x??時，39。( 2) 3 2 1 13kf? ? ? ? ?， 所以又直線 l過點(diǎn)(0,0)， ∴230 0 0 00 ( 3 1 ) ( ) 16x x x x? ? ? ? ? ?， 整理，得30 8x ??，∴ 02x， ∴30 ( 2) ( 2) 16 26y ? ? ? ? ? ? ?
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