云南省20xx屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性考試月考二數(shù)學(xué)理試卷word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-22 01:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1,則實(shí)數(shù)的值是 . 【答案】 【解析】此題考 查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑 。 ∵ 圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為 1 ∴ 圓心到直線的距離為 ∴ ∴ 15． 已知數(shù)列為等比數(shù)列 ,是它的前項(xiàng)和 ,設(shè) ,若 ,且與的等差中項(xiàng)為 ,則 . 【答案】 【解析】本題主要是考查等差與等比數(shù)列的性質(zhì)； ∵ 與的等差中項(xiàng)為 ∴ ∴ ∴ ∴ 16． 若 ,且 ,則下列關(guān)系式 : ① 。② 。③ 。④ 。⑤ . 其中正確的序號(hào)是 . 【答案】 ④ 【解析】本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性 。 令， ,則為偶函數(shù) ∴ 在上是增函數(shù)， ∴ 在上是減函數(shù) ∴ 當(dāng)時(shí) , ∴ 三、解答題：共 7 題 17． 已知數(shù)列中 ,. (1)證明數(shù)列是等差數(shù)列 ,并求的通項(xiàng)公式 。 (2)設(shè) ,求的前項(xiàng)和 . 【答案】 (Ⅰ )當(dāng)時(shí) , ∴ . 又 ,∴ , 故是以 2 為首項(xiàng) ,3為公差的等差數(shù)列 , ∴ , ∴ . (Ⅱ ), ∴ . 令 ,① 則 .② ① ?② 得 : . , ∴ . 【解析】本題主要是考查數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列求和； (Ⅰ )根據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行證明； (Ⅱ )根據(jù)錯(cuò)位相減法求和的方法求解 . 18． 如圖所示的三棱臺(tái)中 ,平面 ,,. (1)證明 :平面 。 (2)若點(diǎn)為中點(diǎn) ,求二面角的余弦值 . 【答案】 (Ⅰ )證明 :如圖 4,過(guò)點(diǎn)作 . ∵ , 故為等腰直角三角形 , ∴ , ∴ ,∴ , ∴ . 又 ∵ 平面 ABC,∴ . 又 ,且 , ∴ 平面 ,∴ , 又 ∵ , ∴ 平面 . (Ⅱ )解 :如圖 ,建立空間直角坐標(biāo)系 A?xyz, ∴ ,∴ , ∴ . 由 (Ⅰ )知 ,平面的一個(gè)法向量為 . 設(shè)平面 ABD的一個(gè)法向量為 , 則即 令則 ∴ , , 故二面角的余弦值為 . 【解析】本題考查了空間位置關(guān)系、法向量的應(yīng)用、空間角，考查了空間想象能力、推理能力與計(jì)算能力； (Ⅰ ) 過(guò)點(diǎn)作，先證明，再證明 ,
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