云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 11:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ . 則實數(shù)的取值范圍是 . 本題選擇 B選項 . 點睛： 利用單調(diào)性求參數(shù)的一般方法：一是求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后使所給區(qū)間是這個單調(diào)區(qū)間的子區(qū) 間，建立關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得參數(shù)范圍；二是直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義：作差、變形，由 f(x1)－ f(x2)的符號確定參數(shù)的范圍，另外也可分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題． 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13. 已知 ，命題 “ 若 =3，則 ≥3” 的否命題是______________ 【答案】 若 ?3，則 ?3． 【解析】略 14. 在 中，若 ，則 的面積為 _______________ 【答案】 或 【解析】 由題意結(jié)合余弦定理有： ，即： 1=a2+3?3a， 整理得： (a?1)(a?2)=0， 解得： a=1 或 a=2， 當(dāng) a=1 時， . 當(dāng) a=2 時， . 綜上可得： 的面積為 或 . 15. 已知定義域為 的奇函數(shù) .當(dāng) 時 , ，則不等式 的解集為 __________________ 【答案】 【解析】 由奇函數(shù)的性質(zhì)可得： ， 當(dāng) 時， ，則： ， 則函數(shù) f(x)的解析式為： 而不等式 等價于 ，或 ， 即 x1 時 f(x)0 或 x1 時 f(x)0， 繪制函數(shù) f(x)的圖象，觀察可得不等式的解集為： . 16. 已知函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 有 8 個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為 ________________ 【答案】 【解析】 根據(jù)題意作出 f(x)的簡圖： 由圖象可得當(dāng) f(x)∈ (0,1]時 ,有四個不同的 x與 f(x)對應(yīng)。 再結(jié)合題中 “方程 f2(x)?bf(x)+c=0 有 8 個不同實數(shù)解 ”， 可以分解為形如關(guān)于 k的方程 k2?bk+c=0 有兩個不同的實數(shù)根 K K2， 且 K1和 K2均為大于 0 且小于等于 1 的實數(shù)， 學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ... 此不等式組表示的區(qū)域如圖： 而 幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點和 (1,2)的直線的斜率， 結(jié)合圖象 KOA=2,KAB=?1， 故 z2 或 z?1， 故答案為： (?∞,?1)∪ (2,+∞). 點睛： (1)本題是線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用，考查的是非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法． (2)解決這類問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，給目標(biāo)函數(shù)賦于一定的幾何意義． 三、解答題（解答應(yīng)給出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共 60 分） 17. 在數(shù)列 中， ，當(dāng) 時，其前 項和 滿足 ． （ 1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；（ 2）設(shè) ，求 的前 項和 ． 【答案】 (1)證明見解析； (2) . 【解析】 試題分析： (1)由題中所給的遞推關(guān)系證得 ，則數(shù)列 是等差數(shù)列； (2)結(jié)合 (1)中的結(jié)論求得通項公式 ，然后錯位相減可得. 試題解析： （ 1）證明：由遞推式得 ，從而 ， 則 ，據(jù)此： . 據(jù)此可得數(shù)列 是等差數(shù)列； （ 2）結(jié)合 (1)的結(jié)論
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