云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 11:40本頁(yè)面
【正文】 直線的斜率， 結(jié)合圖象 KOA=2,KAB=?1， 故 z2 或 z?1， 故答案為： (?∞,?1)∪ (2,+∞). 點(diǎn)睛： (1)本題是線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用，考查的是非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法． (2)解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，給目標(biāo)函數(shù)賦于一定的幾何意義． 三、解答題（解答應(yīng)給出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共 60 分） 17. 在數(shù)列 中， ，當(dāng) 時(shí)，其前 項(xiàng)和 滿足 ． （ 1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；（ 2）設(shè) ，求 的前 項(xiàng)和 ． 【答案】 (1)證明見(jiàn)解析； (2) . 【解析】 試題分析： (1)由題中所給的遞推關(guān)系證得 ，則數(shù)列 是等差數(shù)列； (2)結(jié)合 (1)中的結(jié)論求得通項(xiàng)公式 ，然后錯(cuò)位相減可得. 試題解析： （ 1）證明：由遞推式得 ，從而 ， 則 ，據(jù)此： . 據(jù)此可得數(shù)列 是等差數(shù)列； （ 2）結(jié)合 (1)的結(jié)論可得：數(shù)列 的通項(xiàng)公式為： ， 則：， ① ， ② ① ② 整理可得： . 18. 四棱錐 P－ ABCD 中， ∠ ABC＝ ∠ ACD＝ 90176。 【點(diǎn)睛】利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離互相轉(zhuǎn)化?！鱋AB≌△ OBC的直角三角形， S△OAC=S△ABC= 21=1， S△OAB=S△OBC= ， 該四面體的表面積： ， 本題選擇 C選項(xiàng) . 點(diǎn)睛： (1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系． (2)多面體的表面積是各個(gè)面的面 積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理． 11. 已知直線 和直線 ，拋物線 上一動(dòng)點(diǎn) 到直線 和直線 的距離之和的最小值是 ( ) A. 2 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F（ 1,0），準(zhǔn)線方程是 ，根據(jù)拋物線定義，拋物線 上一動(dòng)點(diǎn) 到直線 和直線 的距離之和可以看成拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)和直線 的距離之和，其最小值為焦點(diǎn) F到直線 的距離。 玉溪一中高 2018 屆高三上學(xué)期第二次月考 理科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一各符合題意，每小題 5 分，共 60 分） 1. 設(shè)集合 ，集合 ，則 A B=( ) A. （ 1， 2） B. [1， 2] C. [ 1， 2） D. （ 1， 2 ] 【答案】 D 【解析】 求解不等式可得： ， 求解函數(shù)的定義域可得： ， 則 A B=（ 1， 2 ]. 本題選擇 D選項(xiàng) . 2. 設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 為（ ） A. 2 B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】試題分析： ,因?yàn)?是純虛數(shù) , 所以 .故 A正確 . 考點(diǎn)： 1 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 。純虛數(shù)的概念 . 3. 某中學(xué)高三從甲、乙兩個(gè)班中各選 7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī) (滿分 100分 )的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是 85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是 83，則 的值為 ( )
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