第16講_隨機(jī)決策分析方法(new)-資料下載頁
2025-01-22 00:09本頁面
【正文】 這種類型的效用函數(shù)僅能反映出財(cái)富與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，但不能反映出決策人對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。36 2023年 3月 3日 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢與效用函數(shù) （２）遞增的凹效用函數(shù) 37 2023年 3月 3日 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢與效用函數(shù) （２）遞增的凹效用函數(shù) 事實(shí)上，可以證明： （ 3）遞減的厭惡風(fēng)險(xiǎn)的效用函數(shù)38 2023年 3月 3日 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢與效用函數(shù) 39 2023年 3月 3日 （ 3）遞減的厭惡風(fēng)險(xiǎn)的效用函數(shù) 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢與效用函數(shù) 40 2023年 3月 3日 問題的提出三、案例分析：彩票中的數(shù)學(xué)問題要解決的問題：（ 1）根據(jù)所給方案的具體情況，綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對彩民的吸引力等因素評價(jià)各方案的合理性。（ 2）設(shè)計(jì)一種 “更好 ”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門提出建議。（ 3）給報(bào)紙寫一篇短文，供彩民參考。41 2023年 3月 3日 ２、問題的分析三、案例分析：彩票中的數(shù)學(xué)問題 評價(jià)一個(gè)方案的優(yōu)劣，或合理性如何，主要取決于彩票公司和彩民兩方面的利益?！ ∈聦?shí)上，公司和彩民各得銷售總額的 50% 是確定的，雙方的利益主要就取決于銷售總額的大小，即雙方的利益都與銷售額成正比。 問題是怎樣才能有利于銷售額的增加？即公司采用什么樣的方案才能吸引廣大的彩民積極踴躍購買彩票？ 42 2023年 3月 3日 問題涉及到一個(gè)方案的設(shè)置使彩民獲獎(jiǎng)的 可能性 有多大、 獎(jiǎng)金額 有多少、 中獎(jiǎng)面 怎樣、各 獎(jiǎng)項(xiàng)的設(shè)置 是否合理等因素，這些都對彩民的購買彩票的吸引力有產(chǎn)生一定的影響，在這里可用彩民的 心理曲線 來描述一個(gè)方案對彩民的 吸引力 。 另外，一個(gè)方案對彩民的影響程度可能與區(qū)域有關(guān)，即與彩民所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況以及收入和消費(fèi)水平有關(guān)。 為此，要考查一個(gè)方案的合理性問題，需要綜合考慮以上這些因素的影響，這是建立模型的關(guān)鍵所在。 問題的分析43 2023年 3月 3日 ３、模型的建立與求解三、案例分析：彩票中的數(shù)學(xué)問題問題（一）： 根據(jù)所給方案的具體情況，綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對彩民的吸引力等因素評價(jià)各方案的合理性。（ 1）彩民獲各項(xiàng)獎(jiǎng)的概率44 2023年 3月 3日 模型的建立與求解（ 2）綜合評價(jià)各種方案的合理性45 2023年 3月 3日 模型的建立與求解46 2023年 3月 3日 綜合（ 1)和（ 2）式，利用 Matlab編程計(jì)算出 29種方案的合理性指標(biāo)值及高項(xiàng)獎(jiǎng)的期望值，排在前三位的如下表：指 標(biāo)方 案 排 序9 7/30 10 7 10 6 20679 1410 111 7/31 10 7 10 6 32448 2116 25 7/29 10 7 10 5 35984 1714 3 模型的建立與求解47 2023年 3月 3日 問題（ 2） 設(shè)計(jì)一種更好的方案 模型的建立與求解48 2023年 3月 3日 問題（ 2）設(shè)計(jì)一種更好的方案49 2023年 3月 3日 問題（ 2）設(shè)計(jì)一種更好的方案演講完畢，謝謝觀
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