第16講_隨機決策分析方法(new)(編輯修改稿)
2025-02-09 00:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 則 p(A)p(C)。（滿足連通性和傳遞性的二元關(guān)系才能構(gòu)成完全序）167。 部分與全體關(guān)系假設(shè) ：若事件 A是事件 B的一部分，則p(B)≥p(A)。主觀概率 — 先驗分布估計 :比較法v比較法 1離散型 （ 對事件發(fā)生的各種狀態(tài)加以比較確定相對似然率 ）167。 某氣象專家對當(dāng)年的氣候狀況進行評估，認為當(dāng)年氣候正常 (?1)與受災(zāi)的可能性之比約為 3:2；如果受災(zāi)，則水災(zāi) (?2)、旱災(zāi) (?3) 的可能性相當(dāng)。據(jù)此，我們可推算出當(dāng)年氣候狀況的先驗分布：?(?1)+?(?2)+?(?3)=1。 ?(?1)/(?(?2)+?(?3))=3/2。 ?(?2)=?(?3)解得： ?(?1)=， ?(?2)=， ?(?3)=主觀概率 — 先驗分布估計：比較法v比較法 2連續(xù)型167。 離散化：同直方圖法167。 比較賦值? 選擇一個似然率最大的子區(qū)間 ?k作為基準，設(shè)其相對似然率為 Rk，然后給出其他各區(qū)間 ?i相對于 ?k的似然率 Ri，則 ?(?i)=Ri/ΣRi? 由決策者給出每兩個子區(qū)間似然率的比例關(guān)系： rij= ?(?i)/ ?(?j)，然后計算出每個狀態(tài) ?i的似然率 ?(?i)。167。 變換擬合：同直方圖法主觀概率 — 先驗分布估計：打賭法v打賭法（離散型）167。 設(shè)打賭者 (A)的個人財產(chǎn)為 W 。設(shè)事件 E發(fā)生時 A獲得收入為 p， (pW ， 0p1)，不發(fā)生時 A獲得的收入為 1p。調(diào)整 p值使 A感覺無論事件 E是否發(fā)生，其收入基本相同。 則事件 E發(fā)生的可能性 ?(E)=1p。主觀概率 — 先驗分布估計：直方圖法v直方圖法 （適合于自然狀態(tài) ?在實軸某個區(qū)間 連續(xù) 取值 ）167。 區(qū)間離散化：把 ?的取值范圍劃分為若干子區(qū)間 ?1… ?n賦值：估計每個區(qū)間的似然率 ?(?i)，據(jù)此作出直方圖167。 變換：將直方圖擬合為概率分布函數(shù) F(x)=Σ?≤x ?(?)不足之 處 ：v 區(qū) 間 數(shù) n難 以確定v 似然率 ?(?i)估 計 困 難v F(x)通常有 較 大的尾部 誤差主觀概率 — 先驗分布估計：分位點法v區(qū)間對分法（分位點法） 連續(xù)型167。 確定事件不可能發(fā)生的臨界狀態(tài)取值（如某地區(qū)人口出生率不可能低于 9‰ ，但也不可能超過 18‰ ）；167。 求中位數(shù)：當(dāng)狀態(tài)取值為此值時，大于或小于此值的狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等（如某地區(qū)人口出生率的中位數(shù)為 ‰ ）；167。 確定上下四分位點；167。 確定八分位點（一般僅取到八分位點）。主觀概率 — 先驗分布估計：分布函數(shù)法v與給定形式的分布函數(shù)相匹配 （ 最常用也容易濫用） [Matlab工具箱： Statistics Toolbox / Probability Distributions]167。 均勻分布 （連續(xù)型） ：如果隨機變量落在某個區(qū)間(a, b)中任意等長度的子區(qū)間內(nèi)的可能性相等，則它服從均勻分布，均勻分布的概率密度函數(shù)為： [Matlab函數(shù)： unifpdf(x,a,b),unifit(DATA)]a b主觀概率 — 先驗分布估計：分布函數(shù)法167。 二項分布 ： (離散型 )每次隨機試驗中事件 A出現(xiàn)的概率為 p， n次獨立試驗中事件 A出現(xiàn) k次的概率服從二項分布： [Matlab函數(shù)：binopdf(k,n,p)
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