第14章決策分析-資料下載頁
2025-01-07 15:15本頁面
【正文】 環(huán)境地理位置及交通購買房子 A 購買房子 B 購買房子 C目 標(biāo) 層標(biāo) 準(zhǔn) 層決策方案層圖 167 三、標(biāo)度及兩兩比較矩陣 相對重要性標(biāo)度：各個標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較求得的相對權(quán)重，如表 1611所示。標(biāo)度 aij 定義1 i因素與 j因素相同重要3 i因素比 j因素略重要5 i因素比 j因素較重要7 i因素比 j因素非常重要9 i因素比 j因素絕對重要2， 4， 6， 8 為以上兩判斷之間中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù) 若 j因素與 i因素比較，得到的判斷值為 aji=1/aij表 1611 由標(biāo)度 aij為元素構(gòu)成的矩陣稱為兩兩比較矩陣。如我們用單一標(biāo)準(zhǔn) “房子的地理位置及交通狀況 ”來評估三個方案，從兩兩比較的方法得出兩兩比較矩陣，如表 1612所示。房子的地理位置及交通房子 A 房子 B 房子 C房子 A房子 B房子 C11/21/8211/6861表 1612 四、求各因素權(quán)重的過程 求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法、冪乘法等，這里以選擇房子的決策為例介紹規(guī)范列平均法。 第一步 ,先求出兩兩比較矩陣的每一元素每一列的總和，如表 1613所示。地理位置及交通狀況房子 A 房子 B 房子 C房子 A房子 B房子 C11/21/8211/6861列總和 13/8 19/6 15表 1613 第二步 ,把兩兩比較矩陣的每一元素除以其相對應(yīng)列的總和，所得商稱為標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表1614所示。 地理位置及交通狀況房子 A 房子 B 房子 C房子 A房子 B房子 C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15表 1614第三步，計算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的權(quán)重，如表 1615所示。地理位置及交通狀況房子 A 房子 B 房子 C 行平均值房子 A房子 B房子 C表 1615 我們稱 [， ， ]為房子選擇問題中地理位置及交通方面的特征向量。 同樣，我們可以求得在居住環(huán)境、房子結(jié)構(gòu)布局和設(shè)施、房子每平方米單價方面的兩兩比較矩陣如表 1616所示。居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平方米單價房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C房子 A房子 B房子 C1341/3121/41/211461/4131/61/31131/41/311/7471表 1616 同樣，我們可以從表 1616的兩兩比較矩陣求得房子 A、 B、 C三個方案在居住環(huán)境、結(jié)構(gòu)布局設(shè)施、每平方米單價等方面的得分（權(quán)重），即這三個方面的特征向量，如表 1617所示。居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平方米單價房子 A房子 B房子 C表 1617 另外，我們還必須取得每個標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的房子里的相對重要程度，即要取得每個標(biāo)準(zhǔn)相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量。四個標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表 1618所示。標(biāo) 準(zhǔn)地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平米單價地理位置及交通居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平米單價11/21/31/2211/22341421/21/41表 1618 通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以求出標(biāo)準(zhǔn)的特征向量如下所示： [， ， ， ]。即地理位置及交通相對權(quán)重為 ，居住環(huán)境相對權(quán)重為 ，結(jié)構(gòu)布局設(shè)施相對權(quán)重為 ，每平米單價相對權(quán)重為 。 五、兩兩比較矩陣一致性檢驗 我們?nèi)砸再徺I房子的例子為例說明檢驗一致性的方法，檢驗表 1612中由 “地理位置及交通 ”這一標(biāo)準(zhǔn)來評估房子 A、 B、 C三個方案所得的兩兩比較矩陣。 檢驗一致性由五個步驟組成： 第一步：由被檢驗的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，所得的向量稱之為 賦權(quán)和向量 ，在此例中即： 第二步：每個賦權(quán)和向量的分量分別除以對應(yīng)的特征向量的分量，即第 i個賦權(quán)和向量的分量除以第 i個特征向量的分量，在本例中有： 第三步：計算出第二步結(jié)果中的平均值，記為 ,在本例中有： 第四步：計算一致性指標(biāo) CI:n為比較因素的數(shù)目，在本例中也就是買房子方案的數(shù)目，即為 ，我們得到： 第五步：計算一致性率 CR: 在上式中， RI是自由度指標(biāo)，作為修正值，見表 1619。維數(shù)(n)1 2 3 4 5 6 7 8 9RI 2 表 1619 在本例中可算得： CR=。 一般規(guī)定當(dāng) CR≤ 時，認(rèn)為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認(rèn)為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。在本例中， CR=≤ ，所以 “地理位置及交通 ”兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應(yīng)求得的特征向量為有效。 同樣，我們可以通過計算 “居住環(huán)境 ”、 “結(jié)構(gòu)布局和設(shè)施 ”、 “每平米單價 ”以及四個標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣的一致性檢驗率 CI值，可知他們都小于等于 ，這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量都有效。 六、利用權(quán)數(shù)或特征向量求出各方案的優(yōu)劣次序 在上面我們已經(jīng)求出了四個標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及在四個單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個購房方案的特征向量，如表 1620所示。四個標(biāo)準(zhǔn)的特征向量 單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個購房方案的特征向量地理位置及交通…居住環(huán)境 …結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 …每平米單價 …地理位置及交通居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平米單價房子A33 房子 B 10 房子C67 表 1620 各方案的總得分為：房子 A方案： *+*+*+*=房子 B方案： *+*+*+*=房子 C方案： *+*+*+*= 通過比較可知房子 B的得分（權(quán)重）最高，房子 A的得分次之，而房子 C的得分最少，故應(yīng)該購買房子 B，通過權(quán)衡知道這是最優(yōu)方案。作業(yè)：課后作業(yè)第 1題，第 2題，第 5題，第 6題演講完畢，謝謝觀看
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