決策分析模型-資料下載頁
2025-03-29 03:59本頁面
【正文】 、滯銷 ，發(fā)生的概率分別是 、 、 ，公司制定三種銷售方案相應的收益情況如表 6所示。 【問題】 該公司經(jīng)過深入的市場調查，對市場銷售前景進行了預報，記預報為暢銷、一般、滯銷的狀態(tài)分別為 X X X3，似然函數(shù)如表 7所示。 表 7 數(shù) 學 模 型 那么，針對這三種預報狀態(tài)應分別采用哪種銷售方案呢？ 由先驗概率、似然函數(shù)，通過全概率公式可以得后驗概率如表 8所示。 表 8 【問題求解】 根據(jù)貝葉斯決策的期望值計算公式可得：當預報暢銷時 ??? miii FXpXaE11111 )/()/( ?= 200+ 50+ (－ 100)= 數(shù) 學 模 型 ???miii FXpXaE12112 )/()/( ?= 150+ 100+ (－ 50)= ??? miii FXpXaE1311 )/()/3( ?= 180+ 50+ (－ 10)= 最佳行動方案是 a1。 當預報暢銷時： 當預報銷售情況一般時，同理可得： )/(,106)/(,86)/( 232221 ??? XaEXaEXaE最佳行動方案是 a2。 當預報滯銷時，同理可得： 71)/(,)/(,)/( 333231 ??? XaEXaEXaE最佳行動方案是 a3。 數(shù)學模型 效用決策法 效用最決策者對各行動損益值態(tài)度的一種度量，它反映了決策者的個人偏好。決策者越喜愛的行動，其效用值越大；決策者越厭惡的行動，其效用值越小?？梢姡в檬窃诒容^的意義上存在，是一種相對的概念。 效用通常用 u表示，簡單地， u可以取 0≤u≤1 效用取值于效用函數(shù)，效用函數(shù)是以損益值為自變量，以效用值為因變量的單調上升函數(shù)，它反映的決策者的風險態(tài)度。 前面介紹的兩種決策方法，以損益期望值作為決策的依據(jù)，決策過程注重客觀數(shù)據(jù)，但在某些決策活動中，決策者的主觀因素往往發(fā)揮了很大作用，所以，一種好的決策方法應同時考慮主客觀兩方面因素，效用決策法就具有這種特 點，它通過效用函數(shù)將決策者的主觀偏好與客觀的損益值巧妙地結合在一起，并用效用于以度量，最后以效用期望值作為決策的依據(jù)。 數(shù)學模型 效用函數(shù)是效用決策法的關鍵，根據(jù)決策者對風險的態(tài)度，效用函數(shù)大致可以分為四種基本類型 . 〔 1〕直線型效用函數(shù) 屬于直線型效用函數(shù)的決策者，對風險采取的是調和折衷的態(tài)度，既不保守，也不冒險，這時，按效用與按期望值決策后果是一致的。一個大企業(yè)的決策者，對長期的和經(jīng)常性的經(jīng)營決策，往往采用這種效用函數(shù)。 〔 2〕冒險型效用函數(shù) 這是一種上凹型效用函數(shù)，屬于這種效用函數(shù)的決策者，不怕冒險，敢于搏殺，當面對兩種選擇時，他總是愿意冒一定的風險去爭取較大的收益，而不愿穩(wěn)妥地去爭取小的收益。 數(shù)學模型 〔 3〕保守型效用函數(shù) 〔 4〕渴望型效用函數(shù) 這種效用函數(shù)兼有風險型和保守型兩種函數(shù)的特點，它反映了決策者的特殊心態(tài)，屬于這種效用函數(shù)的決策者，往往具有特定的收益目標，為了達到這一目標，可以不惜冒險，而對于超出這一目標的部分，又不太感興趣，轉而采取保守策略。 保守型效用函數(shù)是一種下凹曲線，屬于這種函數(shù)的決策者，愿意穩(wěn)妥地行事，不敢冒險，它反映 的是決策者保守，有的是不思進取的態(tài)度。在實際決策分析時，這樣的決策者占的比例最大。 數(shù)學模型 應用效用決策法進行決策分析時，首先應明確決策問題，然后，用效用標準測定法等測定效用函數(shù)，最后，采集各行動收益值的效用，計算出期望效用值 Ej。 ???miijij upE1具有最大期望效用（或最小風險）的行動就是最佳行動。 【問題】 某公司根據(jù)市場的暢銷、滯銷等情況，制定了兩種銷售方案，其銷售收益如表 9所示。 用效用標準測定法，通過問答方式，測得效用函數(shù)如圖 3所示。 表 9 數(shù) 學 模 型 各行動的期望效用值分別為： 1111 ?????? ??mii upE 1122 ?????? ??mii up最佳行動是 a2。 但是，如果根據(jù)期望值決策，求得各行動的收益期望值為 E1=155， E2=135 最佳行動應是 a1。 可見，這兩種決策方法的結果不同。 數(shù) 學 模 型
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