決策分析模型(編輯修改稿)
2025-04-16 03:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù) 學(xué) 模 型 由表 3及最小后悔值原則可得 最佳運(yùn)行是 a3。 〔 5〕樂(lè)觀系數(shù)法 )()( ?? aHaHMax jj小中取大原則顯得過(guò)于悲觀保守，而大中取大原則又顯得太冒險(xiǎn)，這種情況下可采用樂(lè)觀系數(shù)法。這種方法要求決策者首先提出一個(gè)系數(shù) （用 表示， 0≤ ≤1）來(lái)表示其樂(lè)觀程度。決策者越樂(lè)觀， 值越接近于 1；越悲觀， 值越接近于 0。因此，這種方法叫樂(lè)觀系數(shù)法。這種方法盡管避免了兩種極端情況，但也沒(méi)有利用全部可用信息，而且，樂(lè)觀系數(shù) 的恰當(dāng)確定也是一個(gè)難點(diǎn)。使用該方法決策，滿足 數(shù)學(xué)模型 其中， ),()1(),()( jiijiii aFMinaFMaxaH ???? ????是樂(lè)觀系數(shù)， 0≤ ?≤1 的行為 a*是最佳行動(dòng)。 由表 2及樂(lè)觀系數(shù)法可得 顯然， 樂(lè)觀系數(shù)的 ?取值不同， 決策結(jié)果也會(huì)不同， 例如， =， 最佳行動(dòng)是 a2， =， 最佳行動(dòng)是 a4； ?=， 最佳行動(dòng)是 a1。 ?數(shù)學(xué)模型 表 4 結(jié)果分析 上面介紹了五種常用的決策原則及算法，并以表 2的收益矩陣為例得出了最佳行動(dòng)，所有結(jié)果如表 4所示。 數(shù)學(xué)模型 很顯然，由于信息的不充分與不確定性，不確定性決策的結(jié)局很大程度上是由決策者所左右的。這樣，對(duì)同一問(wèn)題，不同的決策者可能會(huì)作出完全不同甚至是相反的決策，這些不同的決策不可能都符合實(shí)際，這種現(xiàn)象只能歸究于不確定性決策問(wèn)題本身。因?yàn)闆](méi)有充分、可靠、準(zhǔn)確的信息，期望作出準(zhǔn)確可靠的決策是不科學(xué)的。 由表 4可以看出，五種行動(dòng)原則的前四種對(duì)表 2收益矩陣進(jìn)行操作所得到的結(jié)果是完全不同的，而樂(lè)觀系數(shù)法又由于 ?的不同取值也導(dǎo)出了三種結(jié)局。 數(shù) 學(xué) 模 型 目前，已經(jīng)有一些通過(guò)對(duì)客觀信息的充分利用以改進(jìn)不確定性決策的方法。例如，引進(jìn) PERT技術(shù)中的狀態(tài)估計(jì)方法，對(duì)未來(lái)狀態(tài)作出三種估計(jì)，即最樂(lè)觀估計(jì)、最悲觀估計(jì)、最可能估計(jì)，綜合這三種估計(jì)得到期望值，并擾此進(jìn)行比選。又如二維決策問(wèn)題的轉(zhuǎn)折概率法，又知客觀狀態(tài)發(fā)生先后次序時(shí)的等級(jí)概率法以及重復(fù)型不確定性決策問(wèn)題的對(duì)策解法等等。 近來(lái)，對(duì)不確定決策又有了新的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)決策之間不應(yīng)存在絕對(duì)清晰的邊界。因?yàn)?，?shí)際上很少有百分之百準(zhǔn)確的概率數(shù)字的風(fēng)險(xiǎn)決策，也很少有對(duì)客觀狀態(tài)百分之百無(wú)知的所謂不確定性。 關(guān)鍵問(wèn)題是通過(guò)什么方法來(lái)充分利用已知無(wú)知的所謂不確定性。關(guān)鍵問(wèn)題是通過(guò)什么方法來(lái)充分利用已知的客觀信息，并通過(guò)決策者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)提高不確定性決策的可靠性。 數(shù)學(xué)模型 四、 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 在風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題中，盡管已知各種行動(dòng)發(fā)生的概率，其不確定性比完全不確定性決策問(wèn)題要少些，但由于信息不充分等原因，仍存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，所以，風(fēng)險(xiǎn)決策是介于確定性與不確定性之間的一種決策方式。 下面，就介紹幾種風(fēng)險(xiǎn)條件下常用的決策方法。 風(fēng)險(xiǎn)決策通常也受主客觀兩方面因素的影響，這就要求決策者把概率統(tǒng)計(jì)理論與其智慧和經(jīng)驗(yàn)融合貫通，既尊重客觀規(guī)律，又發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性。 例如，對(duì)于重復(fù)性風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題，各種行動(dòng)的概率容易通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到，因而，用概率統(tǒng)計(jì)方法處理比較合理；但對(duì)于一次性或者重復(fù)性較少的決策問(wèn)題，則需要比較多地依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)和智慧，這時(shí)，可以用效用理論進(jìn)行處理。 數(shù) 學(xué) 模 型 期望值法 期望值決策方法既克服了各種不確定性決策方法的缺點(diǎn)，同時(shí)又保留了這些方法的優(yōu)點(diǎn)，它用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述狀態(tài)的信息，利用參數(shù)的概率分布求出每個(gè)行動(dòng)的收益（或損失）期望值。具有最大收益期望值或最小損失期望值的行動(dòng)是最佳行動(dòng)。 在現(xiàn)實(shí)生活中，也不難理解期望值決策方法的合理性。例如，根據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)某個(gè)公司的經(jīng)營(yíng)次數(shù)趨向充分大時(shí)，平均損益的極限就是損益期望值，這就是為什么一個(gè)公司的成功，不能急功近利，必須堅(jiān)持從長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)中獲利的原因。 數(shù)學(xué)模型 有期望值進(jìn)行決策分析的基本步驟是： （ 1）明確決策問(wèn)題； （ 2）寫出損益矩陣或繪出決策樹； （ 3）計(jì)算各行動(dòng)的損益期望值 Ej； ???miijij FpE1（收益期望值） 或 ??miijij RpE1（損失期望值）
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