決策分析模型-文庫吧資料
2025-04-02 03:59本頁面
【正文】 由期望值計算公式可得 111 ?????? ??iii RpE（萬元） 2122 ????? ??iii Rp（萬元） 根據決策準則，具有最小損失期望值的修復行動 a1是最佳行動。工廠面臨兩種選擇，一是修復設備， 7天內修復的概率是 ，費用為20萬元；二是購置新設備， 7天內完成的概率是 ，費用為 60萬元。 現(xiàn)在，就通過一個實例說明期望值決策的具體操作過程。 數(shù)學模型 有期望值進行決策分析的基本步驟是： （ 1）明確決策問題； （ 2）寫出損益矩陣或繪出決策樹； （ 3）計算各行動的損益期望值 Ej； ???miijij FpE1（收益期望值） 或 ??miijij RpE1（損失期望值） j=1， 2， …… ， n； m、 n分別是狀態(tài)和行動的個數(shù)； pi 是 i?發(fā)生的概率； Fij是行動 aj在狀態(tài) i?下的收益值； Rij是行動 aj在狀態(tài) i?下的損失值； Ej是行動 aj的損益期望值。 在現(xiàn)實生活中，也不難理解期望值決策方法的合理性。 數(shù) 學 模 型 期望值法 期望值決策方法既克服了各種不確定性決策方法的缺點，同時又保留了這些方法的優(yōu)點，它用準確的數(shù)學語言描述狀態(tài)的信息，利用參數(shù)的概率分布求出每個行動的收益（或損失）期望值。 風險決策通常也受主客觀兩方面因素的影響，這就要求決策者把概率統(tǒng)計理論與其智慧和經驗融合貫通，既尊重客觀規(guī)律，又發(fā)揮人的主觀能動性。 數(shù)學模型 四、 風險決策方法 在風險決策問題中，盡管已知各種行動發(fā)生的概率，其不確定性比完全不確定性決策問題要少些，但由于信息不充分等原因，仍存在一定的風險，所以，風險決策是介于確定性與不確定性之間的一種決策方式。 關鍵問題是通過什么方法來充分利用已知無知的所謂不確定性。 近來，對不確定決策又有了新的認識，認為不確定性決策與風險決策之間不應存在絕對清晰的邊界。例如，引進 PERT技術中的狀態(tài)估計方法，對未來狀態(tài)作出三種估計，即最樂觀估計、最悲觀估計、最可能估計，綜合這三種估計得到期望值，并擾此進行比選。 由表 4可以看出，五種行動原則的前四種對表 2收益矩陣進行操作所得到的結果是完全不同的，而樂觀系數(shù)法又由于 ?的不同取值也導出了三種結局。這樣，對同一問題，不同的決策者可能會作出完全不同甚至是相反的決策，這些不同的決策不可能都符合實際，這種現(xiàn)象只能歸究于不確定性決策問題本身。 ?數(shù)學模型 表 4 結果分析 上面介紹了五種常用的決策原則及算法，并以表 2的收益矩陣為例得出了最佳行動，所有結果如表 4所示。使用該方法決策，滿足 數(shù)學模型 其中， ),()1(),()( jiijiii aFMinaFMaxaH ???? ????是樂觀系數(shù)， 0≤ ?≤1 的行為 a*是最佳行動。因此，這種方法叫樂觀系數(shù)法。這種方法要求決策者首先提出一個系數(shù) （用 表示， 0≤ ≤1）來表示其樂觀程度。 ),( ji aR ?數(shù) 學 模 型 由表 3及最小后悔值原則可得 最佳運行是 a3。在該原則下，滿足 ),(),(min ??? aRaRMax jiij ??其中， ),(),(),( jijiIji aFaFMaxaR ??? ??的行動 a*是最佳行動。 數(shù) 學 模 型 〔 4〕最小后悔值原則及算法 該原則與小中取大原則相似，也帶有保守性質，反映了決策者的悲觀情緒。因此，有理由認為每一狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的，均為 1/m，在等概率原則下 ?? 1 ),(i jij aFMax ?等價于 ??mijij aFMax1),(?所以，滿足 ),(),(11????? ? aFaFMax imimijij ??的行動 a*是最佳行動。由表 2及大中取大算法可得 最佳行動是 a1。這種模式適用于最好狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，或研究對象承受風險能力強的情況。 數(shù)學模型 的行動 ?a是最佳行動，由表 2及小中取大算法可得 最佳行動是 a2。 〔 1〕小中取大原則
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