決策分析模型ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 07:41本頁面
【正文】 型 由期望值計(jì)算公式可得 7012 111 ?????? ??iii RpE（萬元） 8016 2122 ?????? ??iii RpE（萬元） 根據(jù)決策準(zhǔn)則，具有最小損失期望值的修復(fù)行動(dòng) a1是最佳行動(dòng)。工廠面臨兩種選擇，一是修復(fù)設(shè)備， 7天內(nèi)修復(fù)的概率是 ，費(fèi)用為20萬元；二是購置新設(shè)備， 7天內(nèi)完成的概率是 ，費(fèi)用為 60萬元。 現(xiàn)在，就通過一個(gè)實(shí)例說明期望值決策的具體操作過程。 數(shù)學(xué)模型 有期望值進(jìn)行決策分析的基本步驟是： （ 1）明確決策問題； （ 2）寫出損益矩陣或繪出決策樹； （ 3）計(jì)算各行動(dòng)的損益期望值 Ej； ???miijij FpE1（收益期望值） 或 ???miijij RpE1（損失期望值） j=1， 2， …… ， n； m、 n分別是狀態(tài)和行動(dòng)的個(gè)數(shù)； pi 是 i? 發(fā)生的概率； Fij是行動(dòng) aj在狀態(tài) i?下的收益值； Rij是行動(dòng) aj在狀態(tài) i?下的損失值； Ej是行動(dòng) aj的損益期望值。 在現(xiàn)實(shí)生活中，也不難理解期望值決策方法的合理性。 數(shù) 學(xué) 模 型 期望值法 期望值決策方法既克服了各種不確定性決策方法的缺點(diǎn)，同時(shí)又保留了這些方法的優(yōu)點(diǎn)，它用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述狀態(tài)的信息，利用參數(shù)的概率分布求出每個(gè)行動(dòng)的收益（或損失）期望值。 風(fēng)險(xiǎn)決策通常也受主客觀兩方面因素的影響，這就要求決策者把概率統(tǒng)計(jì)理論與其智慧和經(jīng)驗(yàn)融合貫通，既尊重客觀規(guī)律，又發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性。 數(shù)學(xué)模型 四、 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 在風(fēng)險(xiǎn)決策問題中，盡管已知各種行動(dòng)發(fā)生的概率，其不確定性比完全不確定性決策問題要少些，但由于信息不充分等原因，仍存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，所以，風(fēng)險(xiǎn)決策是介于確定性與不確定性之間的一種決策方式。 關(guān)鍵問題是通過什么方法來充分利用已知無知的所謂不確定性。 近來，對(duì)不確定決策又有了新的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)決策之間不應(yīng)存在絕對(duì)清晰的邊界。例如，引進(jìn) PERT技術(shù)中的狀態(tài)估計(jì)方法，對(duì)未來狀態(tài)作出三種估計(jì)，即最樂觀估計(jì)、最悲觀估計(jì)、最可能估計(jì)，綜合這三種估計(jì)得到期望值，并擾此進(jìn)行比選。 由表 4可以看出，五種行動(dòng)原則的前四種對(duì)表 2收益矩陣進(jìn)行操作所得到的結(jié)果是完全不同的，而樂觀系數(shù)法又由于 ? 的不同取值也導(dǎo)出了三種結(jié)局。這樣，對(duì)同一問題，不同的決策者可能會(huì)作出完全不同甚至是相反的決策，這些不同的決策不可能都符合實(shí)際，這種現(xiàn)象只能歸究于不確定性決策問題本身。 ?數(shù)學(xué)模型 表 4 結(jié)果分析 上面介紹了五種常用的決策原則及算法，并以表 2的收益矩陣為例得出了最佳行動(dòng)，所有結(jié)果如表 4所示。使用該方法決策，滿足 數(shù)學(xué)模型 其中， ),()1(),()( jiijiii aFMi naFMa xaH ???? ???? 是樂觀系數(shù)， 0≤ ? ≤1 的行為 a*是最佳行動(dòng)。因此，這種方法叫樂觀系數(shù)法。這種方法要求決策者首先提出一個(gè)系數(shù) （用 表示， 0≤ ≤1）來表示其樂觀程度。 ),( ji aR ?數(shù) 學(xué) 模 型 由表 3及最小后悔值原則可得 最佳運(yùn)行是 a3。在該原則下，滿足 ),(),(m in ??? aRaRM ax jiij ??其中， ),(),(),( jijiIji aFaFMa xaR ??? ?? 的行動(dòng) a*是最佳行動(dòng)。 數(shù) 學(xué) 模 型 〔 4〕 最小后悔值原則及算法 該原則與小中取大原則相似，也帶有保守性質(zhì)，反映了決策者的悲觀情緒。因此，有理由認(rèn)為每一狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的，均為 1/m，在等概率原則下 ?? 1 ),(i jij aFM ax ? 等價(jià)于 ??mi jij aFM a x 1 ),(?所以，滿足 ),(),(11????? ? aFaFM ax imimijij ??的行動(dòng) a*是最佳行動(dòng)。由表 2及大中取大算法可得 最佳行動(dòng)是 a1。這種模式適用于最好狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，或研究對(duì)象承受風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的情況。 數(shù)學(xué)模型 的行動(dòng) ?a 是最佳行動(dòng)，由表 2及小中取大算法可得 最佳行動(dòng)是 a2。 〔 1〕 小中取大原則及算法
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