【文章內(nèi)容簡介】 Y Y1 J J、 M、 N所代表的三種要素組合都能生 Y2 M 產(chǎn)出 Q產(chǎn)量。 Y3 N 可見， X投入增加所帶來的產(chǎn)量增加， Q 恰好等于 Y投入減少所導(dǎo)致的產(chǎn)量減少。 O X1 X2 X3 X 即： ?Y?MPY=?X?MPX ， 因而 曲線的斜率 ?Y/?X=MPX/MPY 。 邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量曲線的斜率，它總是隨著 x投入量的增加而遞減。 * 邊際技術(shù)替代率（ MRTS） 就是等產(chǎn)量曲線的斜率，指在既定的技術(shù)水平下，為維持相等的產(chǎn)量，增加一單位某要素投入，所替代的另一種投入的數(shù)量。即 指增投 1個單位 x，能替代多少單位 y。 ?Y/?X就是 等產(chǎn)量曲線在 x取某值時的斜率，因此投入要素 x取某值時的邊際技術(shù)替代率也就是等產(chǎn)量曲線上 x取某值時的斜率。 51? 等產(chǎn)量線斜率遞減 ——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 * MRTS遞減，說明要素之間相互替代的能力有限，并且都是由強而弱的，總是隨著 x要素投入量的增加，增加一單位 x所能替代的 y的量會越來越小 ——歸根結(jié)底，產(chǎn)品的生產(chǎn)需要兩種生產(chǎn)要素的配合。剛才推導(dǎo)的曲線的斜率 ?Y/?X=MPX/MPY 說明在保持產(chǎn)量不變的情況下，一種投入要素能夠被另一種投入要素替代的比率（邊際技術(shù)替代率）與它們所對應(yīng)的的生產(chǎn)率（邊際產(chǎn)量）之比成反比。例題：? 增加一單位的資本，每小時能增加 20單位的產(chǎn)量；而增加一單位的勞動，每小時能增加 10單位的產(chǎn)量。那么，請問勞動對資本的邊際替代率為多少？? MPK=20? MPL=10? 因此： MRTSLK=?K/?L=MPL/MPK=10/20=1/253等產(chǎn)量線的類型等產(chǎn)量線的形狀取決于兩種要素的可替代程度。1） 要素在一定程度上可以相互替代， 但不能完全替代 ，這種情況 最常見， 等產(chǎn)量線向右下方傾斜。 Y O X552） 兩種要素可以完全替代 如，造紙原料既可用木材，亦可用 木材 麥秸，二直有固定比率；發(fā)電廠的燃料可以使用石油，也可以使用煤氣，兩者完全替代。等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條直線。 O 麥秸 3） 兩種要素完全不可以替代 如，生產(chǎn)一臺摩托車必須使用一臺發(fā)動機和兩個車輪。又如課本上的案例生產(chǎn)自行車，車架和車輪之間是完全不可替代的。在這種情況下，等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條折線。擴展線 ： 在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等成本線相切形成的 生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點 的軌跡。生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū) ——脊線 在圖上可以畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條線上都可以找到 MPK=0與MPL=0的點。這時等產(chǎn)量線的切線為垂直或水平，說明單獨增加K要素或 L要素不僅不能使產(chǎn)量增加，反而使產(chǎn)量減少。 如圖中所示， A A A3都是使 K MPL=0的點，將它們連接便可得 B 到 OA線；同樣， B B B3都 B3 A 使 MPK=0的點，將它們依次相連， B2 A3 可得到 OB線?？梢姡?OA、 OB分 B1 A2 別是使用 L、 K的數(shù)量的上限，生 產(chǎn)者應(yīng)在 OA、 OB所圍成的區(qū)域 A1 內(nèi)選擇要素的投入組合。這就是 生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū) ——脊線。 O L 二、等成本線 * 等成本線是說明兩種要素的不同 Y(K) 組合會帶來同等的總成本的曲線。 M 其成本方程可寫為： N TC=PX?X+PY?Y 或： TC= r? K+ w? L O X(L) K=TC/r (w/r)? L 這里， 代表等成本曲線在 軸上的截距，說明越在外面的等成本曲線代表越高的成本； 代表等成本曲線的斜率 。 * 等成本線的特征： ? 位置高的等成本線代表較大的成本 ? 等成本線的斜率為要素的價格比，若要素價格發(fā)生不同比例的變化，則等成本曲線的形狀會發(fā)生變化。圖 4—960假定既定成本為 C ，工資率為 W ，利息率為 r ，則：LOKAB等成本線經(jīng)濟 含義： 既定成本和生產(chǎn)要素價格，生產(chǎn)者可以買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。 等成本線的變動 斜率、截距例 4－ 2： 資本每一萬美元年利息 1000美元，勞動每人每年工資 1500美元，總成本為每年 150,000美元。求等成本線的方程。解：K = 150 － L 工資率為 W ，一人一年的工資（美元）；利息率為 r ，一萬美元一年的利息（美元）。（萬美元）三、兩種要素的最優(yōu)組合（一）要素最優(yōu)組合的確定 成本既定時，產(chǎn)量最大 K Q1 Q2 Q3 ? Q3代表最大產(chǎn)量，卻是現(xiàn)有成本 水平下可以買到的要素組合無法 G 達到的產(chǎn)量； F ? Q1線與現(xiàn)有的等成本線相交于 G、 H H點，這兩點以外的要素組合，是 O L 現(xiàn)有成本達不到的；以內(nèi)的點則 是帶給企業(yè)成本節(jié)余的要素組合； ? Q2線與現(xiàn)有的等成本線相切于 F點， F點所代表的要素組合就是 使企業(yè)在成本既定時取得最大產(chǎn)量的要素組合。 產(chǎn)量既定時，成本最小 * 仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件： K ? TC1代表的成本水平最低，但 G 卻無法生產(chǎn)出產(chǎn)量 Q； F ? TC3與等產(chǎn)量線相交與 G、H兩 H Q 點，但在生產(chǎn) Q產(chǎn)量時，成本 O TC1 TC2 TC3 L 顯然沒有降到最低，生產(chǎn)中 存在浪費； ? TC2與等產(chǎn)量線相切于 F點，它代表了在產(chǎn)量既定時，使企業(yè)成本最低的生產(chǎn)要素組合。多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理 * 要素最優(yōu)組合出現(xiàn)在 等產(chǎn)量線與等成本曲線的切點 * 切點的特點是曲線斜率與切線斜率恰好相等 ? 等產(chǎn)量曲線的斜率 MRTS=?Y/?X=MPX/MPY ? 等成本線的斜率 k=PX/PY *用拉格朗日乘數(shù)法可求得多種投入要素最優(yōu)組合原則：多種投入要素結(jié)合生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)。要素最優(yōu)組合的條件： MPX/MPY =PX/PY 即： MPX/PX=MPY/PY=……MPN/PN 含義：投入多種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，若各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等，各種投入要素的組合比例最佳。見課本：多種投入要素最優(yōu)組合的確定? 圖解法等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點代表最優(yōu)組合。 圖 4—1066? 一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件是：圖 4—1267? 反之，若上述條件不能成立，即有 MPX/PX MPY/PY （或MPY/PY MPX/PX）的關(guān)系存在，這說明在某種生產(chǎn)要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量。企業(yè)此時顯然應(yīng)增加對該要素的支出而減少對其它要素的支出，即，應(yīng)盡量以該要素替代其它要素 ——這也說明此刻的要素組合并非最優(yōu)。? 調(diào)整的結(jié)果，該要素的邊際產(chǎn)量趨于減少，而其它要素的邊際產(chǎn)量趨于增加， MPX/PX與 MPY/PY趨向于相等。因此，當(dāng)方程為1）既定成本，產(chǎn)量最大化KO LABQ1Q2 Q3L1K1 E在 E 點： 時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量增加。 時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量增加。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率； 反映兩要素在購買中的替代比率； 只有二者 相等 ，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者 均衡。 最后一元錢的邊際產(chǎn)量。2）既定產(chǎn)量 ,成本最小化 時，廠商會不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。 時，廠商會不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率； 反映兩要素在購買中的替代比率； 只有二者 相等 ，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者