決策分析基礎(chǔ)課件(編輯修改稿)
2025-04-24 14:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? 等可能性準(zhǔn)則 —— 拉普拉斯法 ? 這種方法把狀態(tài)發(fā)生的概率都取成等可能值，如 m種狀態(tài)，每個狀態(tài)發(fā)生的概率取 1/m 。 ??????miijmiijj VmVmaE1111)(***1 ),()(max jjjnj aaaEaE ???? 167。 風(fēng)險型決策分析 ? 一項(xiàng)決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。 ? 風(fēng)險型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。 風(fēng)險型決策問題的特征 ? 存在著決策者希望達(dá)到的一個 （ 或一個以上 ） 明確的決策目標(biāo)，如利益較大，損失較小等。 ? 存在著決策者可以主動選擇的兩個或兩個以上的行動方案，即存在兩個以上決策變量。 ? 存在著不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。 ? 不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定出來。 ? 各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可預(yù)先計算或估計出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。 期望收益值準(zhǔn)則 ? 一個決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會損益值）乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和。即 ? 期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，選出期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。 ? ? ????miijij VPaE1)(? 期望收益值準(zhǔn)則的局限 ? 以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般只適用于下列幾種情況： ?概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定； ?決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題； ?決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。 ? 采用期望值標(biāo)準(zhǔn)時，要求自然狀態(tài)的概率不變、決策后果函數(shù)不變。 風(fēng)險型決策的其他準(zhǔn)則 ? 概率優(yōu)勢法則 ?如果在決策問題中，方案 ai的條件收益值不小于任一實(shí)數(shù)的概率，大于或等于方案 aj的條件收益值不小于同一實(shí)數(shù)的概率，則稱方案 ai按概率優(yōu)于方案aj。 ? μ σ 法則 ?在評價一個行動方案時，不僅考慮方案可能帶來的期望收益值，同時也明確考慮代表風(fēng)險的條件收益方差。因此，法則的判斷依據(jù)一般是期望和方差的二元函數(shù)（稱為評價函數(shù)），即 ? ? ? ?2, jjja ??? ?? 貝葉斯決策分析 ? 風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變量視為隨機(jī)變量，用先驗(yàn)狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計算方案的滿意程度。 ? 由于先驗(yàn)狀態(tài)分布與實(shí)際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過收集有關(guān)狀態(tài)變量的補(bǔ)充信息，對先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，用后驗(yàn)狀態(tài)分布進(jìn)行決策，這就是貝葉斯決策分析。 貝葉斯決策分析的基本方法 ? 利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)狀態(tài)概率分布，這是貝葉斯決策的關(guān)鍵。具體來說，可以通過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗(yàn)概率分布，使其更符合實(shí)際情況 。 ? 全概率公式： ? 貝葉斯公式： ? ? ? ? ? ? ? ? 0,|1???
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