決策分析教材(編輯修改稿)
2025-04-16 03:57 本頁面
【文章內容簡介】 A1 A2 A3 18 解： 100 20 75 10 50 30 38 1 28 2 36 3 38 4 A1 A2 A3 19 (3)貝葉斯法 (后驗概率法 )(Bayes法 ) 處理風險決策問題時，需要知道各種 狀態(tài)出現的概率： P(?1)， P(?2)， … ， P(?n)，這些概率稱 為 先 驗概率 。 20 風險是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進一步信息 S，對原有各種狀態(tài)出現概率估計可能會有變化，變化后的概率為 P(?j?S)， 此條件概率表示在追加信息 S后對原概率的一個修正，所以稱為后驗概率 。 Bayes法就是一種后驗概率方法 . 21 P(?j?Si )通過概率論中 Bayes公式計算得出 Bayes公式： P(?j ) P(Si?? j ) P(?j?Si )＝ P(Si ) 其中 P(Si ):預報為 Si 的概率， P(Si /?j ):狀態(tài) ?j被調查預報為 Si的概率 22 例 1 某鉆井大隊在某地進行石油勘探，主觀估計該地區(qū)為有油 (?1 )地區(qū)的概率為 P(?1)＝ ,沒油 (?2 )的概率為 P(?2 )＝ ， 為提高勘探效果，先做地震試驗，根據積累資料得知 ： 23 有油地區(qū)，做試驗結果好 (F)的概率 P(F??1 )＝ 有油地區(qū)，做試驗結果不好 (U)的概率 P(U??1 )＝ 無油地區(qū)，做試驗結果好 (F)的概率 P(F??2 )＝ 無油地區(qū)，做試驗結果不好 (U)的概率 P(U??2 )＝ 求：在該地區(qū)做試驗后，有油和無油的概率各為多少？ 24 解 做地震試驗結果好的概率 P(F )＝ P(?1 ) P(F??1 )＋ P(?2 ) P(F??2) ＝ + = 做地震試驗結果不好的概率 P(U)＝ P(?1 ) P(U??1 )＋ P(?2 ) P(U??2 ) ＝ + = 25 用 Bayes公式求解各事件的后驗概率： 做地震試驗結果好的條件下有油的概率 P(?1 ) P(F?? 1 ) 9 P(?1?F )＝ = = P(F ) 11 做地震試驗結果好的條件下無油的概率 P(?2 ) P(F?? 2 ) 2 P(?2?F )＝ = = P(F ) 11 26 用 Bayes公式求解各事件的后驗概率： 做地震試驗結果不好的條件下無油的概率 P(?2 ) P(U?? 2 ) 8 P(?2?U )＝ = = P(U) 9 做地震試驗結果不好的條件下有油的概率 P(?1 ) P(U?? 1 ) 1 P(?1?U)＝ = =
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