【文章內(nèi)容簡介】 車制造廠過去制造卡車所需用的活塞，一直依靠外購，購入單價(jià)為 500 元?，F(xiàn)該廠金工車間有不能移作他用的剩余生產(chǎn)能力可以自制活塞。 經(jīng)過估算，自制每個(gè)活塞的單位成本為： 直接材料 180 元 直接人工 120 元 變動(dòng)制造費(fèi)用 120 元 固定制造費(fèi)用 130 元 單位成本 550元 另外，如自制 每年還需要增加專屬固定成本 16,000元。 要求： 根據(jù)資料為該汽車制造廠作出該活塞的全年需要量在什么情況下采用自制方案為宜？什么情況下采用外購方案？ 解： 假定全年活塞的成本平衡點(diǎn)為 x 個(gè) １、外購方案預(yù)期成本 y1=a1+b1x=0+500x=500x 自制方案預(yù)期成本 y2=a2+b2x =16,000+(180+120+120)x =16,000+420x 所以： Dy = y1y2 = 500x（ 16,000+420x ） = 80x16,000 求成本平衡點(diǎn) x 的值： 令 y1=y2， 即 80x16,000=0 得 x=200個(gè) 結(jié)論： 若活塞需要量 x = 200， 則 y1=y2，兩個(gè)方案成本相同，均可行 若活塞需要量 x 大于 200， 則 y1大于 y2， 自制方案較優(yōu)。 若活塞需要量 x 小于 200， 則 y1小于 y2， 外購方案較優(yōu)。 案例二：選擇不同工藝進(jìn)行加工 的決策分析 ? 當(dāng)產(chǎn)量加大時(shí)，采用先進(jìn)工藝有利； 產(chǎn)量較小時(shí)，采用較為落后的工藝較為經(jīng)濟(jì)。 因此，不同工藝方案的選擇， 必須同產(chǎn)品加工批量的大小 聯(lián)系起來分析。即采用本量利分析法，確定其成本分界點(diǎn) ? 注意：分析時(shí) 只需考慮各個(gè)備選方案 不同的 單位變動(dòng)成本和 不同的 固定成本 無須考慮各個(gè)備選方案 相同的 單位變動(dòng)成本和 相同的 固定成本 例： 假定某廠在生產(chǎn)某種型號(hào)齒輪時(shí)，可用普通銑床加工，也可用數(shù)控銑床加工。所需成本不同： 類型 變動(dòng)成本 固定成本 普通銑床 20元 數(shù)控銑床 100元 要求：做出 在什么批量范圍內(nèi) 選用不同類型銑床進(jìn)行加工的決策分析。 解： １、設(shè)普通銑床和數(shù)控銑床的成本分界點(diǎn)為 x 個(gè)，則： 普通銑床預(yù)期成本 y1=a1+b1x= 20+ 數(shù)控銑床預(yù)期成本 y2=a2+b2x=100+ Dy = y1y2 = 80 ２、求成本平衡點(diǎn) x 的值 令 y1=y2，即 =0 得 x = 100個(gè) ３、結(jié)論： 若 x=100, Dy =0 則兩方案均可行 若 x大于 100， 則采用數(shù)控銑床較優(yōu) 若 x小于 100， 則采用普通銑床較優(yōu) 五、最優(yōu)生產(chǎn)批量法的意義及其應(yīng)用案例 ? 最優(yōu)生產(chǎn)批量：在成批生產(chǎn)的企業(yè)里，每批生產(chǎn)多 少，全年分幾批生產(chǎn)最為經(jīng)濟(jì)的問題。 ? 應(yīng)考慮兩個(gè)成本因素：調(diào)整準(zhǔn)備成本和儲(chǔ)存成本。 ? 制造產(chǎn)品的直接材料、直接人工等生產(chǎn)成本與決策 無關(guān)，不必考慮。 ? 調(diào)整準(zhǔn)備成本：在每批投產(chǎn)前，要進(jìn)行調(diào)整準(zhǔn)備工作而發(fā)生的成本。與每批數(shù)量的多少無直接聯(lián)系，但與生產(chǎn)批數(shù)成正比，具有固定成本性質(zhì)。 ? 儲(chǔ)存成本：單位產(chǎn)品在儲(chǔ)存過程中發(fā)生的倉儲(chǔ)費(fèi)、搬運(yùn)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、占用資金支付的利息等（相當(dāng)于變動(dòng)成本），以及折舊費(fèi)、維修費(fèi)等（相當(dāng)于固定成本）。 ? 最優(yōu)生產(chǎn)批量法就是在決策分析過程中確定一個(gè)適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)批量，使其全年的調(diào)整準(zhǔn)備成本與全年的平均儲(chǔ)存成本之和為最低。 案例一：單一產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)批量 的決策分析 例： 假定某廠全年需要甲零件 36,000個(gè) 專門生產(chǎn)甲零件的設(shè)備每天能生產(chǎn) 150個(gè) 每天一般領(lǐng)用 120個(gè) 每批調(diào)整準(zhǔn)備成本為 300元 單位零件全年的平均儲(chǔ)存成本為 2元 要求：為該廠作出最優(yōu)生產(chǎn)批量的決策分析。 為了確定最優(yōu)生產(chǎn)批量，有三種方法可供選擇，即 逐次測試列表法 圖示法 建立數(shù)學(xué)模型求解的方法 逐次測試列表法：計(jì)算公式 ①全年批數(shù)＝ ＝ ⑥全年總成本（ T）＝全年調(diào)整準(zhǔn)備成本＋全年平均儲(chǔ)存成本 ＝ S? ＋ C? (1 ) 全年需要量 每批產(chǎn)量 A Q ③每批生產(chǎn)終了時(shí)的最高儲(chǔ)存量＝ X（每天產(chǎn)量－每天領(lǐng)用量） ＝ （ Pd）＝ Q（ 1－ ） 每批產(chǎn)量 每天產(chǎn)量 ②全年調(diào)整準(zhǔn)備成本＝每批零件的調(diào)整準(zhǔn)備成本 X 全年批數(shù)＝ S? A Q ④平均儲(chǔ)存量＝ X 每天生產(chǎn)終了時(shí)的最高儲(chǔ)存量＝ （ 1－ ) 1 2 Q 2 d P ⑤全年平均儲(chǔ)存成本＝單位零件的全年平均儲(chǔ)存成本 X平均儲(chǔ)存量＝ C? （ 1－ ） Q 2 d P d P Q 2 A Q d P Q P 圖示法 通過建立數(shù)學(xué)模型求解： 基本原理－－最優(yōu)生產(chǎn)批量是 全年調(diào)整準(zhǔn)備成本與全年平 均儲(chǔ)存成本相等處的業(yè)務(wù)量 ， 即 全年總成本曲線上對(duì)生產(chǎn)批量的微分函數(shù) 為零的業(yè)務(wù)量。 設(shè)：全年總成本 Ｔ， 甲零件的全年需要量為 Ａ =3,6000個(gè)， 甲零件每批產(chǎn)量 Ｑ 甲零件每天產(chǎn)量為 ｐ =150 個(gè)， 甲零件每天領(lǐng)用量為 ｄ =120個(gè)， 生產(chǎn)每批甲零件的調(diào)整準(zhǔn)備成本為 Ｓ =300元， 每個(gè)甲零件的全年平均儲(chǔ)存成本為 Ｃ =2元。 用微分法求：全優(yōu)生產(chǎn)批量的全年總成本Ｔ為極小 值時(shí)的Ｑ值： 求Ｔ的一階導(dǎo)數(shù)： QASpdQCT ?? )1(2個(gè)則得令,7)1(2,0)1(212????????pdCASQTQASpdCdQdTT① 最優(yōu)生產(chǎn) 批量 （ 1） 最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù) A/Q 也可 根據(jù)最優(yōu)生產(chǎn)批量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)： 批所以 2)1()1(22???SpdACQApdCQAS② 最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù) （ 2） 最優(yōu)生產(chǎn)批量的全年總成本Ｔ 也可以由數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)： 元的公式代入得將,2)1(2)1(2????pdASCTQpdQCQAST③ 最優(yōu)生產(chǎn)批量的全年總成本 （ 3） 案例二：同一設(shè)備分批輪換生產(chǎn)多種產(chǎn)品 （或零件）的最優(yōu)生產(chǎn)批量的決策分析 企業(yè)在同一生產(chǎn)設(shè)備上，分批輪換生產(chǎn)幾種 產(chǎn)品（或零件）的最優(yōu)批數(shù)各不相同，所以 需要根據(jù) “各種產(chǎn)品（或零件）的全年調(diào)整準(zhǔn)備成本 之和與全年平均儲(chǔ)存成本之和相等時(shí)，它們 的全年總成本合計(jì)才是最低的” 原理， 來確定各種產(chǎn)品的共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù)。 ? 計(jì)算公式： ?? ?iiiiiSpdCA2)1(共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù)共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù) 各種產(chǎn)品（或零件）的 全年需要量 （ Q）：各種產(chǎn)品（或零件）的 最優(yōu)生產(chǎn)批量 ? （ 4） （ 5） （ Q） ? 例： 有一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備分批輪換生產(chǎn) A、 B兩種零件，有關(guān)資料如下： 摘要 A零件 B零件 全年需要量 (A) 2400個(gè) 4800個(gè) 每批調(diào)整準(zhǔn)備成本 (S) 240元 250元 每個(gè)零件全年平均儲(chǔ)存成本 (C) 3元 4元 每天生產(chǎn)量 (p) 60個(gè) 30個(gè) 每天領(lǐng)用量 (d) 54個(gè) 24個(gè) 要求：分別確定 A、 B兩種零件的最優(yōu)生產(chǎn)批量。 批共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù))250240(2)]30241(44800[)]60541(32400[2)1(????????????iiiiiSpdCA計(jì)算共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù) 個(gè)共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù)乙零件全年需要量乙零件的最優(yōu)生產(chǎn)批量個(gè)共同最優(yōu)生產(chǎn)批數(shù)甲零件全年需要量甲零件的最優(yōu)生產(chǎn)批量182,24800091,12400??????分別確定甲、乙兩種零件的最優(yōu)生產(chǎn)批量：