【文章內容簡介】 獲得這個全情報需要的成本小于 6萬時，決策者應該對取得全情報投資，否則不應投資。 注：一般 “ 全 ” 情報仍然存在可靠性問題。 167。 2 風險型情況下的決策 22 六、具有樣本情報的決策分析（貝葉斯決策） ? 先驗概率：由過去經驗或專家估計的將發(fā)生事件的概率； ? 后驗概率：利用樣本情報對先驗概率修正后得到的概率； ? 在貝葉斯決策法中，可以根據樣本情報來修正先驗概率，得到后驗概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案。 在自然狀態(tài)為 Nj的條件下咨詢結果為 Ik的條件概率，可用全概率公式計算 再用貝葉斯公式計算 條件概率的定義： 乘法公式 ).(,2,1)()()(1??? ??kNPNIPIP mjjjkk .2,1,2,1)()()( ???? kmjIPINPINPkkjkj ?)( )()( AP ABPABP ? )()()( ABPAPABP ?167。 2 風險型情況下的決策 23 例 （在例 2基礎上得來） 某公司現(xiàn)有三種備選行動方案。 S1：大批量生產； S2 ：中批量生產； S3 ：小批量生產。未來市場對這種產品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài)。 N1 ：需求量大； N2 ：需求量小，且 N1的發(fā)生概率即 P(N1)=； N2的發(fā)生概率即 P(N2)= 。經估計，采用某一行動方案而實際發(fā)生某一自然狀態(tài)時，公司的收益下表所示 ： 167。 2 風險型情況下的決策 N1 N2 S1 30 6 S2 20 2 S3 10 5 現(xiàn)在該公司欲委托一個咨詢公司作市場調查。咨詢公司調查的結果也有兩種， I1 ：需求量大； I2 ：需求量小。并且根據該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計得知，當市場需求量已知時，咨詢公司調查結論的條件概率如下表所示： 自 然 狀 態(tài) 條 件 概 率 調 查 結 論 N1 N2 I1 P(I1 /N1)= P(I1 /N2)= I2 P(I2 /N1)= P(I2 /N2)= 我們該如何用樣本情報進行決策呢 ?如果樣本情報要價 3萬元，決策是否要使用這樣的情報呢？ 24 圖 163 當用決策樹求解該問題時，首先將該問題的決策樹繪制出來，如圖 163。 為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需要知道咨詢公司調查結論的概率和在咨詢公司調查結論已知時 ,作為自然狀態(tài)的市場需求量的條件概率。 167。 2 風險型情況下的決策 1 4 5 6 7 8 9 2 3 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 I 1 ( 調查 結論 需求 大 ) I 2 ( 調查 結論 需求 小 ) P ( I 1 ) P ( I 2 ) 25 **)/()()/()()( 2121111??????? NIPNPNIPNPIP聯(lián)合概率 N1 N2 由全概率求得 I1 P(I1) = I2 P(I2) = 條件概率 P(N /I ) N1 N2 I1 I2 )()/(*)()/(111111 IPNIPNPINP ?26 1 4 5 6 7 8 9 2 3 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 1 ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 1 ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 S 1 : 2 1 . 8 7 1 2 S 2 : 1 5 . 0 3 2 4 S 3 : 8 . 8 7 1 S 1 : 2 . 8 6 8 S 2 : 0 . 0 8 6 S 3 : 5 . 4 3 5 I 1 。 P ( I 1 ) = 0 . 3 1 ( 調查 結論 需求 大 ) I 2 。 P ( I 2 ) = 0 . 6 9 小 )