【文章內(nèi)容簡介】 250 200 600 買專利 () 自研 () 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) (萬元 ) 方案 / 概率 狀態(tài) 益損值 28 成功 95 成功 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 自研究 買專利 82 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 65 95 30 82 60 85 85 30 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 四 、 靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時 ， 原最優(yōu)決策方案仍然有效 。 即研究自然狀態(tài)發(fā)生的概率變化時對最優(yōu)決策的影響 。 在前例中： 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = N 2 （需求量?。? p(N 2 ) = E(S i ) S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 4. 8 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 4. 6 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 6. 5 (max ) 決策 167。 2 風險型情況下的決策 30 四 、 靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時 ， 原最優(yōu)決策方案仍然有效 。 即研究自然狀態(tài)發(fā)生的概率變化時對最優(yōu)決策的影響 。 在前例中： 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = 0. 4 N 2 （需求量小） p(N 2 ) = 0. 6 E(S i ) S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 8 決策 167。 2 風險型情況下的決策 31 前例取 P(N1)=p , P(N2)=1－ p . 那么 E(S1)=p?30+(1－ p)?(6)=36p－ 6 E(S2)=p?20+(1－ p)?(2)=22p－ 2 E(S3)=p?10+(1－ p)?(5) =5p+5 在以下圖中求直線 E(S1)=36p－ 6 與 E(S3)=5p+5 的交點 : E(S1)=E(S3) 即 : 36p－ 6=5p+5 得： p= E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取S3 取S1 p=概率實際的概率值距轉(zhuǎn)折概率越遠越穩(wěn)定 32 當 p＜ ， E(S3)最大 ， 決策選擇行動方案 S3 。 當 p＞ ， E(S1)最大 ， 決策選擇行動方案 S1 . E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取S3 取S1 p=概率實際的概率值距轉(zhuǎn)折概率越遠越穩(wěn)定 167。 2 風險型情況下的決策 33 在實際工作中 ， 如果狀態(tài)概率 、 收益值在其可能發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時 ， 最優(yōu)方案保持不變 ， 則這個方案是比較穩(wěn)定的 。反之如果參數(shù)稍有變化時 ， 最優(yōu)方案就有變化 ， 則這個方案就不穩(wěn)定的 ， 需要我們作進一步的分析 。 就自然狀態(tài) N1的概率而言 ， 當其概率值越遠離轉(zhuǎn)折概率 ， 則其相應的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之 ， 就越不穩(wěn)定 。 167。 2 風險型情況下的決策 34 EVWPI=, EVW0PI = 那么， EVPI = EVWPI EVW0PI = = 6萬 即這個全情報價值為 6萬。當獲得這個全情報需要的成本小于 6萬時，決策者應該對取得全情報投資，否則不應投資。 注 ：一般“全”情報仍然存在可靠性問題。 167。 2 風險型情況下的決策 35 六 、 具有樣本情報的決策分析 （ 貝葉斯決策 ） ? 先驗概率：由過去經(jīng)驗或?qū)＜夜烙嫷膶l(fā)生事件的概率； ? 后驗概率：利用樣本情報對先驗概率修正后得到的概率； ? 在貝葉斯決策法中 ， 可以根據(jù)樣本情報來修正先驗概率 ， 得到后驗概率 。 如此用決策樹方法 ， 可得到更高期望值的決策方案 。 167。 2 風險型情況下的決策 36 在自然狀態(tài)為 Nj的條件下咨詢結(jié)果為 Ik的條件概率，可用全概率公式計算 再用貝葉斯公式計算 條件概率的定義： 乘法公式 )2,1,2,1()()()( ??? kmjIPINPINPkkjkj ?)()()(APABPABP ?)()()( ABPAPABP ?),2,1()()()(1??? ??kNPNIPIPmjjjkk167。 2 風險型情況下的決策 37 例 （ 在例 2基礎上得來 ） 某公司現(xiàn)有三種備選行動方案 。 S1：大批量生產(chǎn)； S2 ：中批量生產(chǎn)； S3 ：小批量生產(chǎn) 。 未來市場對這種產(chǎn)品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài) 。 N1 ：需求量大； N 2 ：需求量小 ， 且 N 1的發(fā)生概率即P(N1)=； N2的發(fā)生概率即 P(N2)= 。 經(jīng)估計 ， 采用某一行動方案而實際發(fā)生某一自然狀態(tài)時 ， 公司的收益下表所示 ： N1 N2 S1 30 6 S2 20 2 S3 10 5 167。 2 風險型情況下的決策 38 現(xiàn)在該公司欲委托一個咨詢公司作市場調(diào)查。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種， I1 ：需求量大； I2 ：需求量小。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計得知，當市場需求量已知時，咨詢公司調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表所示： N1 N2 I1 P(I1 /N1)= P(I1 /N2)= I2 P(I2 /N1)= P(I2 /N2)= 我們該如何用樣本情報進行決策呢 ?如果樣本情報要價 3萬元，決策是否要使用這樣的情報呢？ 自 然 狀 態(tài) 條 件 概 率 調(diào) 查 結(jié) 論 167。 2 風險型情況下的決策 39 當用決策樹求解該問題時 ，首先將該問題的決策樹繪制出來 ，如圖 163。 為了利用決策樹求解 ， 由決策樹可知 ， 我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時 ,作為自然狀態(tài)的市場需求量的條件概率 。 1 4 5 6 7 8 9 2 3 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 I 1 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 大 ) I 2 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 小 ) P ( I 1 ) P ( I 2 ) 圖 163 40 首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表： 聯(lián)合概率 N1 N2 由全概率求得 I1 P(I1) = I2 P(I2) =