【文章內(nèi)容簡介】 年經(jīng)營費用 方案B 投資 年經(jīng)營費用 方案C 投資 年經(jīng)營費用 例 ：三個投資方案的投資費用數(shù)據(jù)列于下表 ， 各年 ， ，現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案 。單位：萬元 解：首先分別畫出三個方案的現(xiàn)金流量圖 ， 見圖 32。 ① 用費用現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行判別 PCA= +（ P/F,8%,1） + (P/F, 8%, 2)+ （ +） (P/F, 8%, 3) +(P/F, 8%, 4)+(P/F, 8%, 5) =+ + + + + =（ 萬元 ） 0 1 2 3 4 5 A方案現(xiàn)金流量圖： PCB=+(P/F, 8%, 1)+ (P/F, 8%, 2)+ (P/F, 8%, 3) +(P/F, 8%, 4)+(P/F, 8,5) =+ + + + + 06 =（ 萬元 ） 0 1 2 3 4 5 B方案現(xiàn)金流量圖： PCC=+(P/F, 8%, 1)+ (P/F, 8%, 2)+(P/F, 8%, 3)+ (P/F, 8%, 4)+(P/F, 8%, 5) =+ + + + + =（ 萬元 ） 由于 PCA＜ PCB＜ PCC所以方案 A為最優(yōu)。 0 1 2 3 4 5 C方案現(xiàn)金流量圖： 圖 32 三方案現(xiàn)金流量圖 ② 用費用年值指標(biāo)判別 ACA=PCA（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACB=PCB（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACC=PCC（ A/P, 8%,5） = = (萬元 ) 三、效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) （ 一）內(nèi)部收益率（ IRR） 內(nèi)部收益率（ IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。在左圖中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取 i* 時，凈現(xiàn)值為零。此時的折現(xiàn)率 i*即為內(nèi)部收益率。 0)1()(0???? ??? tntt IRRCOCINPV 內(nèi)部收益率的涵義 內(nèi)部收益率指標(biāo)反映了所評價項目實際所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)效率 ， 是指項目在各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率 ,也是在項目壽命期內(nèi) ， 為使投資完全回收 ， 計算未回收投資余額的利率 ， 這就是內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義 。 判斷準(zhǔn)則如下 : 設(shè) MARR為基準(zhǔn)收益率 （ 或資本的機(jī)會成本 ） ， 則以內(nèi)部收益率作為項目經(jīng)濟(jì)評價依據(jù)時 ， 其判別準(zhǔn)則為： 當(dāng) IRR≥MARR 時 ， 項目可行； 當(dāng) IRR﹤ MARR時 ， 項目不可行； 多方案擇優(yōu)時 ， 使 IRR最大的方案為最優(yōu) 。 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 ? 計算方法及步驟 ? 第一步 ， 由所給出的數(shù)據(jù)作出方案的現(xiàn)金流量圖 ，列出凈現(xiàn)金計算公式 。 ? 第二步 ， 估算一個適當(dāng)?shù)氖找媛?。 ? 第三步 ， 將該試算值代入凈現(xiàn)值計算公式 ， 試算出凈現(xiàn)值 ， 若 NPV＞ 0， 將收益率逐步加大 ， 若 NPV＜0， 將收益率逐步減少 。 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 ? 第四步 ， 用插值法求出凈現(xiàn)值為零時收益率： IRR。 ? ? 第五步 ， 將 IRR與基準(zhǔn)收益率 MARR相比較 ， 若IRR≥MARR ， 則項目在經(jīng)濟(jì)效益上可以接受；若 IRR＜ MARR， 則項目在經(jīng)濟(jì)效果上是不可行的 。 )()()()(11nnnnnn iiiNPViNPViNPViIRR ???? ?? 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 例 : 某投資項目凈現(xiàn)金流量表 22，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率=12%時，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？ 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40 凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 解：設(shè) i1 =10%， i2=15%，分別計算其凈現(xiàn)值： NPV1 = 100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4) +40(P/F,10%,5)=（萬元） NPV2 = 100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4) +40(P/F,15%,5） = （萬元） 再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率 IRR: IRR=10%+(15%10%) （ +） =(萬元 ) 由于 IRR（ %）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 12%，故該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。 效率型 經(jīng)濟(jì)評價 指標(biāo) —— 外部收益率 （二）外部收益率 (ERR) 外部收益率 (ERR)實際上是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下： tnntttnntt ER RKiNB??????? ?? )1()1(000式中， — 第 t年的凈投資； — 第 t年的凈收益； — 基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 tKtNB0i 效率型 經(jīng)濟(jì)評價 指標(biāo) —— 外部收益率 ERR指標(biāo)用于評價投資方案經(jīng)濟(jì)效果時，需要與基準(zhǔn)收益率 MARR相比較，判別準(zhǔn)則是： 若 ERR≥ MARR，則項目可以被接受； 若 ERR＜ MARR，則項目不可以被接受。 常規(guī)投資方案： 在壽命期內(nèi)除建設(shè)期或者投產(chǎn)初期凈現(xiàn)金流為負(fù)值外，其余年份均為正值；或者在壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號從負(fù)到正變化一次，且所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前 非常規(guī)投資方案： 在項目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號不只變化一次，或在項目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號不變化。 內(nèi)部收益率 ：適用于常規(guī)投資方案 外部收益率 ：適用于非常規(guī)投資方案 內(nèi)部收益率 VS外部收益率 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 外部收益率 例 1：某廠需從國外引進(jìn)一套先進(jìn)的生產(chǎn)線 ， 該項目的預(yù)期現(xiàn)金流如表 24， 若期望收益率為 10%， 計算該項目的外部投資收益率 ， 并判斷項目是否可行 ？ 表 24 凈現(xiàn)金流量計算表 年 末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流 3100 1000 1000 500 2023 2023 單位：萬元 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 外部收益率 ? 解： ? 該項目是非常規(guī)項目，且最多有 3個正實根解。應(yīng)采用外部投資收益率來評價，由公式有： ? 1000（ P/F， 1， 10%） +500（ P/F， 3， 10%） +2023（ P/F， 4， 10%） +2023（ P/F， 5， 10%） =3100+1000（ P/F， 2， ERR） ? 即，（ P/F， 2， ERR） ≈ ? 查表有（ P/F,2,12%） =,（ P/F,2,15%）= ? 用內(nèi)插法求該項目的 ERR，有 ERR≈% ? 因為 ERR=%＞ 10%，故項目在經(jīng)濟(jì)上可行。 （三）凈現(xiàn)值率（ NPVR） 凈現(xiàn)值率是項目凈現(xiàn)值與項目投資總量現(xiàn)值 ( )的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計算公式為： pI???????????ntttntttp iIiCOCIINPVNPVR0000)1()1()(— 第 t年的投資額。 式中， tI 所以在評價單個方案時，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)； 該指標(biāo)主要用于評價多個方案。 若 NPV≥O ，則 NPVR≥0( 因為 ＞ 0)； 若 NPV＜ 0，則 NPVR＜ 0(因為 ＞ 0)。 pIpI效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 凈現(xiàn)值率 例 1：某投資項目有甲、乙兩個方案，甲方案在 20年內(nèi)進(jìn)行二次投資，有關(guān)數(shù)據(jù)如表 24，基準(zhǔn)收益率為10%，問那個方案最優(yōu)？ 項目 甲方案 乙方案 投資 150000 30000 年凈收益 31000 11000 壽命 10 20 殘值 15000 1000 表 24 單位：萬元 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 凈現(xiàn)值率 解 : ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?N P V 15000 0 15000 0 P F ,10% ,10 +310 00 P A ,10% ,20 15000 P F ,10% , 10 +150 00 P F , 10% , 20 =641 21(N P V 30000 +1 1000 P A ,10% ,20 +100 0 P F ,10% ,20 =638 03(? ? ????甲乙元 ）元 ）單從凈現(xiàn)值絕對數(shù)看，甲方案優(yōu)于乙方案。 ? 從資金方面看，甲兩次投資各 15萬元，折合現(xiàn)值約 21萬元，乙方案投資 3萬元，在 20年中甲方案僅比乙方案多 318元收益， 最優(yōu)選擇？ ? 注意：凈現(xiàn)值只是一個絕對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，不能完整反映方案的經(jīng)濟(jì)效益 ? ?64121N P V R 0 .3091500 00 1500 00 P F 10% 1063808N P V R 730000?????甲乙， ，兩方案的凈現(xiàn)值率：