決策分析培訓(xùn)課件(ppt75頁)(編輯修改稿)
2025-04-24 14:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本情報 。 當(dāng)然 這種 樣本情報不是 “ 全 ” 情報 ， 只是 “ 部分 ” 情報 。 以下仍以例 2為例 ， 說明如何用樣本情報來 修正 先驗概率 ，這種修正的概率我們稱之為 后驗概率 。 先驗概率： 由 過去的 經(jīng)驗或?qū)＜夜烙嫷膶⒁l(fā)生事件的 概率 ； 后驗概率： 通過最新調(diào)查或?qū)嶒灥玫降臉颖拘畔?， 對先驗概率進行 修正后 得到 的概率 。 33 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） p ( N 1 ) = N 2 （ 需求量小 ） p ( N 2 ) = S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 在例 2 中 N1 和 N2 發(fā)生的概率 ， 也是先驗概率 。 通常我們是得不到全情報的 ， 但是我們可以得到 “ 部分 ” 情報 ，或稱 樣本信息 或 樣本情報 。 34 例 ， 該公司為了得到關(guān)于新產(chǎn)品需求量自然狀態(tài) 的更多的信息 ， 委托一家咨詢公司進行市場調(diào)查 。 咨詢公司進行市場調(diào)查的結(jié)果也有兩種： 1) 市場需求量大 。 2) 市場需求量小 。 我們用 I1 表示 咨詢公司調(diào)查的結(jié)果為 市場需求量大； 用 I2 表示 咨詢公司調(diào)查的結(jié)果為 市場需求量小 。 35 根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計得知 ,該咨詢公司進行市場調(diào)查的準(zhǔn)確程度如下面的 (條件 ) 概率 : P(I1 | N1)＝ ； P(I2 | N1)＝ ； P(I1 | N2)＝ ； P(I2 | N2)＝ 。 我們應(yīng)該 1) 如何用 樣本 情報進行決策呢 ？ 2) 用 樣本 情報決策其期望收益應(yīng)該是多少呢 ？ 3) 樣本 情報的價值是多少呢 ？ 4) 如果 樣本 情報要價 3 萬元 ， 決策者是否要使用 樣本 情報呢 ？ 36 為了解決這些問題或在決策是否使用樣本 情報之前，我們要認(rèn)真分析一下我們的問題。這里我們使 用決策樹方法進行分析，它適合解決多階段的 決策問題。由于在決策過程中使用了概率論中的 貝葉斯公式，故這一方法又稱為 貝葉斯 (Bayes)決策。 37 1 S4：不搞市場調(diào)查 2 S5：搞市場調(diào)查 3 現(xiàn)在，我們畫出該問題的決策樹 38 圖 151 2 4 5 6 S1 ： 大批量生產(chǎn) S2： 中批量生產(chǎn) S3： 小批量生產(chǎn) N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = 30 6 20 10 2 5 39 30 6 20 10 2 30 6 2 10 9 7 S1 N1； P(N1 / I1 ) = 5 20 5 N2； P(N2 / I1 ) = N1； P(N1 / I1 ) = N1； P(N1 / I1 ) = N2； P(N2 / I1 ) = N2； P(N2 / I1 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = 10 11 12 13 14 3 8 S1 S2 S2 S3 S3 － 3= P(I1)= I1：結(jié)論需求大 I2：結(jié)論需求小 P(I2)= 圖 154 40 1( ) ( ) ( ) 1 , 2 ( , ) .ki i j jjP I P I N P N i???? ( ) ( )()( ) , 1 , 2( , ) , 1 , 2( , ) .( ) ( )j i jijjiiiP N P I NP I NP N I j k iP I P I? ? ? ?)()()(APABPABP ?)()()( ABPAPABP ? 決策樹中的條件概率計算公式：在自然狀態(tài)為 Nj 的條件下咨詢結(jié)果為 Ii 的條件概率 ， 可用 全概率公式 計算 再用 貝葉斯公式 計算 條件概率的定義： 乘法公式 ： 41 決策樹中的條件概率計算如下 : (1)用全概率公式得到 P(I1) ＝ P(N1) P(I1 | N1) ＋ P(N2) P(I1 | N2)＝ ； P(I2)＝ P(N1) P(I2 | N1) ＋ P(N2) P(I2 | N2)＝ 。 (2) 用貝葉斯公式求得后驗概率 P(N1 | I1)＝ [P(N1) P(I1 | N1)] / P(I1)＝ ； P(N2 | I1)＝ [P(N2) P(I1 | N2)] / P(I1)＝ ； P(N1 | I2)＝ [P(N1) P(I2 | N1)] / P(I2)＝ ； P(N2 | I2)＝ [P(N2) P(I2 | N2)] / P(I2)＝ 。 42 從上面的討論可知 ， 當(dāng) 委托咨詢公司進行市場調(diào)查 ， 即具有 樣本情報時 ， 公司的期望收益可達到 ， 比不 進行市場調(diào)查的 公司期望收益 ，其差額為 － = (萬元 )。 因此 ， 當(dāng) 咨詢公司進行市場調(diào)查的要價低于 ， 公司可以考慮 委托其進行市場調(diào)查 ， 否則就不宜委托其進行市場調(diào)查 。 現(xiàn)因咨詢公司要價 3萬元 ， 所以應(yīng)該委托其進行市場調(diào)查 。 43 只包括一級決策的問題叫做 單級決策問題；包括兩級或兩級以上的決策問題叫做 多級決策 問題 。 本例是一個多級 (兩級 )決策問題 ， 決策樹中顯示的兩級決策是： 1. 要搞 市場調(diào)查 。 2. 根據(jù)市場調(diào)查的結(jié)果組織生產(chǎn)： 當(dāng)調(diào)查結(jié)論為市場需求量大時進行大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論為市場需求量小時進行小批量生產(chǎn) 。 這時的最大期望收益為 (萬元 )。 44 樣本情報的價值 ( EVSI )＝ (用樣本情報進行決策的期望收益 )－ (不用樣本情報進行決策的期望收益 ) 本例中 EVSI＝ － ＝ (萬元 )。 樣本情報的效率＝ (EVSI / EVPI) ?100％ 本例中 顯然，樣本情報的效率越高這個樣本情報就越好。當(dāng)樣本情報的效率為 100％ 時，這個樣本情報就成
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