河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)20xx屆高三第一次考試8月數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 19:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】.其中正確的是（）。的最小值等于（）。的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為．。的大小，并說(shuō)明理由.解關(guān)于x的不等式[()]20gfxm???若函數(shù)()fx的圖象恒在函數(shù)()gx圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.，所以不等式組的解集為{|}2axx??證明：a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足3abc???
【正文】 ? 時(shí)， ( ) 2( 1) ( 2)f x x x? ? ? ? ?3 (3, )x? ? ?? ； 當(dāng) 12x? ? ? 時(shí)， ( ) 2( 1) ( 2)f x x x? ? ? ?4 (3,6)x? ? ? ； 當(dāng) 2x? 時(shí)， ( ) 2( 1) ( 2)f x x x? ? ? ?3 (6, )x? ? ?? . 綜上， ()fx的最小值 3m? . （ 2）證明： a ， b ， c 均為正實(shí)數(shù)，且滿足 3abc? ? ? ， 因?yàn)?2 2 2 ()b c a abca b c? ? ? ? ?， 2 2 2( ) ( ) ( )b c aa b ca b c? ? ? ? ? ?， 2 2 22 ( )b c aa b ca b c? ? ? ? ? ? ?2( )abc??. （當(dāng)且僅當(dāng) 1abc? ? ? 時(shí)，取等號(hào)）， 所以 2 2 2b c a abca b c? ? ? ? ?，即 2 2 2 3b c aa b c? ?. ：（ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)， 1()2fx?等價(jià)于 1| 1| | |2xx? ? ?. ①當(dāng) 1x?? 時(shí)，不等式化為 112xx? ? ? ?，無(wú)解； ②當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)，不等式化為 112xx? ? ?，解得 1 04 x? ? ?； ③當(dāng) 0x? 時(shí)，不等式化為 11 2xx? ? ? ，解得 0x? . 綜上所述 ，不等式 ( ) 1fx? 的解集為 1[ , )4? ?? . （ 2）因?yàn)椴坏仁?()f x b? 的解集為空集，所以 max[ ( )]b f x? ，因?yàn)椋? ( ) | | | 1 |f x x a x a? ? ? ? ?| 1 |x a x a? ? ? ? ? ?| 1 1a a a a? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1xa??時(shí)取等號(hào) .所以， m a x[ ( )] 1f x a a? ? ?.因?yàn)閷?duì)任意 [0,1]a? ，不等式 ()f x b? 的解集為空 集，所以m ax[ 1 ]b a a? ? ? ，令 ( ) 1g a a a? ? ?， 所以 39。( ) 1 2 1g a a a? ? ? ? 221 ( ) ( 1 ) 2aa? ? ? ?.當(dāng)且僅當(dāng)， 1aa??，即 12a? 時(shí)等號(hào)成立 . 所以 max[ ( )] 2ga ? .所以 b 的取值范圍為 ( 2, )?? .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1