湖南省桑植一中皇倉中學(xué)20xx屆高三第一次聯(lián)考(9月)數(shù)學(xué)試題(理科)-word版含答案-資料下載頁
2025-08-04 18:02本頁面
【正文】 718. 解：(1)當(dāng)x＝0時，t＝0；當(dāng)0x≤24時，x＋≥2(當(dāng)x＝1時取等號)，∴t＝＝∈，即t的取值范圍是.(2)當(dāng)a∈時，記g(t)＝|t－a|＋2a＋，則g(t)＝∵g(t)在[0，a]上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且g(0)＝3a＋，g＝a＋， g(0)－g＝2.故M(a)＝＝∴當(dāng)且僅當(dāng)a≤時，M(a)≤2.故當(dāng)0≤a≤時不超標(biāo)，當(dāng)a≤時超標(biāo)．19. 講解 從 規(guī) 律 中 發(fā) 現(xiàn) ,從 發(fā) 現(xiàn) 中 探 索. （1） （2） , , . （3）, . 故存在關(guān)于n的整式使等式對于一切不小2的自然數(shù)n恒成立.20. 解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的左焦點，由得，又，即且，所以，則橢圓的方程為；橢圓的“準(zhǔn)圓”方程為.………6分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，且與橢圓的交點，聯(lián)列方程組 代入消元得： 由 ………………8分可得 由得即， 所以………10分此時成立，則點到弦的距離,則(定值)…13分21. 解:（I）當(dāng)時,。(0,2),單調(diào)遞增區(qū)間為(2,). …………2分(II)因為在區(qū)間上恒成立是不可能的,故要使函數(shù)在上無零點,只要對任意,，則，再令，則。故在為減函數(shù)，于是，從而，于是在上為增函數(shù)，所以，故要使恒成立，若函數(shù)在上無零點，則.…………8分（III），所以在上遞增，，不合題意；當(dāng)時， 。當(dāng)時，由題意知，在上不單調(diào)，故，即。此時，當(dāng)變化時，的變化情況如下：當(dāng)時，當(dāng)，又因為當(dāng)時，，所以，對任意給定的，在上總存在兩個不同的），使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件：13頁
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