河南省南陽市第一中學20xx屆高三第一次考試8月數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:52本頁面
【導讀】，則()fx與()gx表示同一函數(shù)的是（）。是真命題D．命題pq??的否定形式是（）。()fx是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當3(0,)2x?，則集合B有個.上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍。判斷并證明()fx在(0,2]上的單調性.②若函數(shù)()fx的函數(shù)值均為非負數(shù)，求()2|3|gaaa???，解關于x的不等式20fxx???在[0,1]上的最大值為2”，若命題“pq?”
【正文】 2g a a a a a? ? ? ? ? ? ?23 17()24a? ? ? ? ， ∵ ()ga 在 3[ 1, ]2? 上遞減且 3 19()24g ?? ， ( 1) 4g?? ， ∴ ()ga 值域為 19[ ,4]4? . ：（ 1）∵ 0mn?? ， 0mn?? ，∴ m ， n 一正一負 . 不妨設 0m? ， 0n? ，則 0nm?? ? .取 0nm?? ? ， ∵函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為增函數(shù)， 則 ( ) ( )f n f m??；取 0nm?? ? ，同理 ( ) ( )f n f m??，∴ ( ) ( )f n f m??. 又函數(shù) ()fx在 ( , 0) (0, )?? ??上為奇函數(shù)， ∴ ( ) ( )f m f m? ? ? ，∴ ( ) ( ) 0f n f m??. （ 2）∵ (1) 0f ? ， ()fx在 ( , 0) (0, )?? ??上為奇函數(shù)，∴ ( 1) 0f ?? ， ∴原不等式可化為， 222 2 0 ,( 2 2 ) (1)xxf x x f? ? ? ?? ? ? ??或 222 2 0 ,2 2 ) ( 1).xxx x f? ? ? ?? ? ? ? ?? 易知 ()fx在 (0, )?? 上為增函數(shù) . ∴ 222 2 0,2 2 1xxxx? ? ? ?? ? ? ??或 222 2 0,2 2 ? ? ? ?? ? ? ? ?? ∴ 2 2 3 0xx? ? ? 或 222 2 0,2 2 ? ? ? ?? ? ? ?? 解得 3x? 或 1x?? 或 1 3 1 31 2 1 2 .xxx? ? ? ? ???? ? ? ??? 或 ∴不等式的解集為 ( , 1 ) (1 3 , 1 2 )?? ? ? ?(1 2 ,1 3 ) ( 3 , )? ? ??. ：若 p 為真，則易知 0a? 不合題意，需 111a? ? ? 或 211a? ?? ? ， 故 1a?? 或 1a? . 若 q 為真，則 1122(0) 2ag?? ???? ??或 1122(1) 2ag?? ???? ??，解得 2a? ， ∵“ pq? ”為假命題，即 p 、 q 均為假命題∴ 112aa? ? ??? ??解得 11a? ? ? ， 從而所求實數(shù) a 的取值范圍為 ( 1,1)? .
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