河南省新鄉(xiāng)市延津縣20xx-20xx學(xué)年高二衛(wèi)星班下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(1)-資料下載頁
2024-11-15 19:49本頁面
【導(dǎo)讀】是其極值點(diǎn)的函數(shù)是（）。照號碼共有（）個(gè)。所圍成圖形的面積為（）。是“)(xf在區(qū)間(,)ab內(nèi)單調(diào)遞。()fx的圖像如圖所示，設(shè)()fx?，下列各式成立的。在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)函數(shù)m的取值。，下列說法錯(cuò)誤的是（）。的一條切線平行于直線4yx?，則切點(diǎn)0P的坐標(biāo)為____. ③加速度是動點(diǎn)位移函數(shù)()St對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；的兩個(gè)根分別為1,4.內(nèi)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍．。計(jì)算123,,aaa的值，并猜想{}na的通項(xiàng)公式；，解得b＝－3，c＝12.又∵曲線y＝f過原點(diǎn)，∴d＝0.故f＝x3－3x2＋12x.“f′＝ax2＋2bx＋c≥0在內(nèi)恒成立”由(*)式得2b＝9－5a，c＝4a.
【正文】 在 (0， 1]單調(diào)遞增，所以 故問題等價(jià)于：對任意的 [1,2)a? ，都存在 0 (0,1]x ? 使得不等式22aaaek? ? ? ? 成 立，即 ae a k?? 恒成立 . 令 ( ) , [1, 2)ag a e a a? ? ?， 則( ) 1 1 0ag a e e? ? ? ? ? ?， 所以 單調(diào)遞增，故 m in( ) (1) 1g a g e? ? ?， 所以1ke??. 22．解（ 1） 23( ) 3 3 , ( 2 ) 9 , ( 2 ) 2 3 2 2f x x f f??? ? ? ? ? ? ? ∴ 曲線 ()y f x? 在 2x? 處的切線方程為 2 9( 2)yx? ? ? ，即9 16 0xy? ? ? ； （ 2）過點(diǎn) (1, )Am向曲線 ()y f x? 作切線，設(shè)切點(diǎn)為 00( , )xy 則 320 0 0 0 03 , ( ) 3 x x k f x x?? ? ? ? ? 則切線方程為 320 0 0 0( 3 ) ( 3 3 ) ( )y x x x x x? ? ? ? ? 整理得 32020 3 3 0 ( * )x x m? ? ? ? ∵ 過點(diǎn) (1, ) ( 2)A m m ??可作曲線 ()y f x? 的三條切線 ∴ 方程（ *）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根 . 記 3 2 2( ) 2 3 3 , ( ) 6 6 6 ( 1 )g x x x m g x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ?. 令 ( ) 0,gx? ? 可得 0x? 或 1. 則 , ( ), ( )x g x g x? 的變化情況如下表 x ( ,0)?? 0 (0,1) 1 (1, )?? ()gx? ? 0 ? 0 ? ()gx 極大 極小 當(dāng) 0, ( )x g x? 有極大值 3。 1, ( )m x g x?? 有極小 值 2m? . 由 ()gx 的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng) (0) 0,(1) 0gg ??? ??即 30 , 3 220m mm ??? ? ? ? ?? ???時(shí)， 函數(shù) ()gx 有三個(gè)不同零點(diǎn)，過點(diǎn) A 可作三條不同切線 . 所以若過點(diǎn) A 可作曲線 ()y f x? 的三條不同切線， m 的范圍是 ( 3, 2)?? .
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