河南省新鄉(xiāng)市延津縣20xx-20xx學(xué)年高二衛(wèi)星班下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(1)(完整版)
【正文】 ( 1 ) ( 2) ( 10 )f x x x x? ? ? ?，則 (2) 8!f? ? ； ③ 加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù) ()St 對(duì)時(shí)間 t 的導(dǎo)數(shù)； ④ 1 21 243 3x d x ?? ? ? ?? 三、解答題 （本大題共 6個(gè)小題，共計(jì) 70分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17. （本小題滿(mǎn)分 10分） 用分析法證明：當(dāng) 4x? 時(shí)， 3 1 4 2x x x x? ? ? ? ? ? ? 18.（本小題滿(mǎn)分 12分） 已知定義在 R 上的函數(shù) 32( ) 2 3 , ( )f x x x c x c R? ? ? ? ?，在 1x ?? 處取得極值 . （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）討論 ()fx在區(qū)間 [ 3,3]? 上的單調(diào)性 . 19. （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)函數(shù) 32( ) ( 0 )3af x x b x c x d a? ? ? ? ?，且方程 ( ) 9 0f x x? ?? 的兩個(gè)根分別為 1,4. （ 1）當(dāng) 3a? 且曲線 ()y f x? 過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求 ()fx的解析式； （ 2）若 ()fx在 ( , )???? 內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 20. （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿(mǎn) 2*1 ()22nn nS a n N? ? ?. （ 1）計(jì)算 1 2 3,a a a 的值，并猜想 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）用數(shù)學(xué)歸納法證明 {}na 的通項(xiàng)公式 . 21. （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ( ) ln , ( 0 )2axf x x a? ? ?. （ 1） 討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 2）若對(duì)任意的 [1,2)a? ，都存在 0 (0,1]x ? 使得不等式0() 2a af x e k? ? ?成立， 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 22. （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ? ? 3 3f x x x??. （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) 2x? 處的切線方程； （ 2）若過(guò)點(diǎn) (1, )( 2)A m m ?? 可作曲線 ? ?y f x? 的三條切線，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 數(shù)學(xué) (理 )參考答案 15： CDBBC 610: CAADB 1112: CD 13. 2 14. (1,0)
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