河南省新鄉(xiāng)市延津縣20xx-20xx學年高二衛(wèi)星班下學期第三次月考數(shù)學理試題word版含答案(1)(完整版)
【正文】 ( 1 ) ( 2) ( 10 )f x x x x? ? ? ?，則 (2) 8!f? ? ； ③ 加速度是動點位移函數(shù) ()St 對時間 t 的導(dǎo)數(shù)； ④ 1 21 243 3x d x ?? ? ? ?? 三、解答題 （本大題共 6個小題，共計 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分 10分） 用分析法證明：當 4x? 時， 3 1 4 2x x x x? ? ? ? ? ? ? 18.（本小題滿分 12分） 已知定義在 R 上的函數(shù) 32( ) 2 3 , ( )f x x x c x c R? ? ? ? ?，在 1x ?? 處取得極值 . （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）討論 ()fx在區(qū)間 [ 3,3]? 上的單調(diào)性 . 19. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) 32( ) ( 0 )3af x x b x c x d a? ? ? ? ?，且方程 ( ) 9 0f x x? ?? 的兩個根分別為 1,4. （ 1）當 3a? 且曲線 ()y f x? 過原點時，求 ()fx的解析式； （ 2）若 ()fx在 ( , )???? 內(nèi)無極值點，求 a 的取值范圍． 20. （本小題滿分 12分） 設(shè)正項數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且滿 2*1 ()22nn nS a n N? ? ?. （ 1）計算 1 2 3,a a a 的值，并猜想 {}na 的通項公式； （ 2）用數(shù)學歸納法證明 {}na 的通項公式 . 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) ln , ( 0 )2axf x x a? ? ?. （ 1） 討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 2）若對任意的 [1,2)a? ，都存在 0 (0,1]x ? 使得不等式0() 2a af x e k? ? ?成立， 求實數(shù) k 的取值范圍 . 22. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? 3 3f x x x??. （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在點 2x? 處的切線方程； （ 2）若過點 (1, )( 2)A m m ?? 可作曲線 ? ?y f x? 的三條切線，求實數(shù) m 的取值范圍 . 數(shù)學 (理 )參考答案 15： CDBBC 610: CAADB 1112: CD 13. 2 14. (1,0)
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