湖北省老河口市20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-11-06 19:15本頁面
【導(dǎo)讀】A．70°B．45°C．40°D．35°18．已知一拋物線經(jīng)過點A，19．如圖5，在△ABC中，∠ACB＝90°，20．如圖6，AB是⊙O的直徑，C，E是⊙O上的兩點，CD⊥AB于D，21．如圖7，要設(shè)計一幅長為60cm，寬為40cm的矩形圖案，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？點，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得。點P是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；∴所求拋物線的解析式為y＝x2－4x－5……………………
【正文】 0 時， w≥ 750…………………………………………… 9分 ∴ 銷售單價 x 的范圍 定為 70≤ x≤ 130………………………………… 10分 2（ 1）證明： ∵ 將 △ ABD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。得 △ ACE ∴ △ ABD≌ △ ACE， ∠ BAC＝ ∠ DAE…………………………………… 1分 ∴ AD＝ AE， BD＝ CE， ∠ AEC＝ ∠ ADB＝ 120176。………………………… 2分 ∵ △ ABC 為 等邊 三角形 ∴ ∠ BAC＝ 60176。 ∴ ∠ DAE＝ 60176。 ∴ △ ADE 為 等邊 三角形 …………………………………………………… 3分 ∴ AD＝ DE………………………………………………………………… 4分 （ 2） ∠ ADC＝ 90176。， ∠ AEC＝ 120176。， ∠ DAE＝ 60176。 ∴ ∠ DCE＝ 360176。－ ∠ ADC－ ∠ AEC－ ∠ DAE＝ 90176。……………………… 7分 （ 3） ∵ △ ADE 為 等邊 三角形 ∴ ∠ ADE＝ 60176。 ∴ ∠ CDE＝ ∠ ADC－ ∠ ADE＝ 30176?！?8分 又 ∵ ∠ DCE＝ 90176。 ∴ DE＝ 2CE＝ 2BD＝ 2……………………………………………………… 9分 ∴ AD＝ DE＝ 2 在 Rt△ DCE 中， 312 2222 ????? CEDEDC ……………… 10分 2解：（ 1）根據(jù)題意得， n???? 2)10(3 解得 n＝ － 4………………………………………………………………… 2分 ∴ 拋物線的解析式 為 4)1( 2 ??? xy ∴ 拋物線的 對稱軸為直線 x＝ 1…………………………………………… 3分 ∵ 點 D 與點 C 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 ∴ 點 D 的坐標(biāo) 為 （ 2，－ 3） ……………………………………………… 4分 （ 2）連接 PA、 PC、 PD ∵ 點 D 與點 C 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 ∴ PC＝ PD ∴ AC＋ PA＋ PC＝ AC＋ PA＋ PD……………………………………………… 5分 ∵ AC 為定值， PA＋ PD≥ AD ∴ 當(dāng) PA＋ PC 的值最小 即 A， P， D 三點在同一直線上時 △ PAC 的周長最小 ……………………… 6分 由 04)1( 2 ???? xy 解得， x1＝ － 1， x2＝ 3 ∵ A 在 B 的左側(cè) ， ∴ A（ － 1，－ 3） ………………………………………… 7分 由 A， D 兩點坐標(biāo)可求得直線 AD 的解析式為 y＝ － x－ 1………………… 8分 當(dāng) x＝ 1 時， y＝ － x－ 1＝ － 2 ∴ 當(dāng)△ PAC 的周長最小時， 點 P 的坐標(biāo) 為 （ 1，－ 2） …………………… 10分 （ 3） Q 點坐標(biāo)為 （ 1， 0） 或 （ － 7， 0） …………………………………… 12分
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