江西省崇仁縣20xx屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷-資料下載頁
2025-11-06 04:39本頁面
【導讀】3．關于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，6．將矩形紙片ABCD按如圖2所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，11．如圖3，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，要使△AED∽△ABC，好顏色不同的概率；現(xiàn)再將n個白球放入布袋中攪勻后使摸出一個球是白球的概率為57，求n的值。若此方程的一個根為1，求m的值；19．如圖，D是△ABC的BC邊上一點，E為AD上一點，若∠DAC=∠B，CD=CE，20．某市百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接元旦，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，22．如圖9，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)。AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，∵點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上，設MD′=x，則PD′=BM=x，在Rt△END′中，設ED′=a，
【正文】 1）證明：在 △ DFC 中， ∠ DFC=90176。， ∠ C=30176。， DC=2t， ∴ DF=t． 又 ∵ AE=t， ∴ AE=DF． （ 2）解：能．理由如下： ∵ AB⊥ BC， DF⊥ BC， ∴ AE∥ DF． 又 AE=DF， ∴ 四邊形 AEFD 為平行四邊形． ∵ AB=BC?tan30176。=5 =5， ∴ AC=2AB=10． ∴ AD=AC﹣ DC=10﹣ 2t． 若使 ?AEFD 為菱形，則需 AE=AD， 即 t=10﹣ 2t， t= ． 即當 t= 時，四邊形 AEFD 為菱形． （ 3）解： ①∠ EDF=90176。時，四邊形 EBFD 為矩形． 在 Rt△ AED 中， ∠ ADE=∠ C=30176。， ∴ AD=2AE． 即 10﹣ 2t=2t， t= ． ②∠ DEF=90176。時，由（ 2）四邊形 AEFD 為平行四邊形知 EF∥ AD， ∴∠ ADE=∠ DEF=90176。． ∵∠ A=90176。﹣ ∠ C=60176。， ∴ AD=AE?cos60176。． 即 10﹣ 2t= t， t=4． ③∠ EFD=90176。時，此種情況不存在． 綜上所述，當 t= 秒或 4 秒時， △ DEF 為直角三角形． ：（ 1） ∵ l1∥ l2∥ l3∥ l4， ∠ AED=90176。 ∴∠ DGC=90176。， ∵ 四邊形 ABCD 為正方形 ∴∠ ADC=90176。， AD=CD， ∵∠ ADE+∠ 2=90176。， ∴∠ 1+∠ 2=90176。， ∴∠ 1=∠ ADE， ∵ l3∥ l4 ∴∠ 1=∠ DCG， ∠ ADE=∠ DCG， 在 △ AED 與 △ DGC 中， ， ∴△ AED≌△ GDC（ AAS）， ∴ AE=GD=1， ED=GC=3， ∴ AD= = ， 故答案為： ； （ 2）如圖 2 過點 B 作 BE⊥ L1于點 E，反向延長 BE 交 L4于點 F， 則 BE=1， BF=3， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ ABC=90176。， ∴∠ ABE+∠ FBC=90176。， ∵∠ ABE+∠ EAB=90176。， ∴∠ FBC=∠ EAB， 當 AB＜ BC 時， AB= BC， ∴ AE= BF= ， ∴ AB= = ； 如圖 3 當 AB＞ BC 時， 同理可得： BC= ， ∴ 矩形的寬為： ， ； （ 3）如圖 4 過點 E′作 ON 垂直于 l1分別交 l1， l4于點 O， N， ∵∠ OAE′=30176。，則 ∠ E′FN=60176。 ∵ AE′=AE=1， 故 E′O= ， E′N= ， E′D′= ， 由勾股定理可知菱形的邊長為： = = ．
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