江西省崇仁縣20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(存儲版)
【正文】 12． ． 如圖 4 矩形 ABCD 中， AD=5， AB=7，點 E 為 DC 上一個動點，把 △ ADE沿 AE 折疊，當(dāng)點 D 的對應(yīng)點 D′落在 ∠ ABC 的角平分線上時， DE 的長為 ． 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 6 分，滿分 30 分，） 13．解方程： 0982 ??? xx 14． 已知 2 是 關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a﹣ 3=0 的一個根 ， 求 a 的值及方程的另一個根； 圖 3 圖 4 15. 如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形， DE⊥ AB， DF⊥ BC，垂足分別是為 E， F，并且 DE=DF．求證：四邊形 ABCD 是菱形． 16． 如圖，在菱形 ABCD 中，點 E 為 AB 的中點，請只用無刻度的直尺作圖 （ 1）如圖 1，在 CD 上找點 F，使點 F 是 CD 的中點； （ 2）如圖 2，在 AD 上找點 G，使點 G 是 AD 的中點． 17． 一個不透明的布袋里裝有三個球，其中 2 個紅球， 1 個白球，它們除顏色不同外其余都相同： （ 1）摸出一個球記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）； （ 2）現(xiàn)再將 n 個白球放入布袋中攪勻后使摸出一個球是白球的概率為 57 ，求 n 的值。． ∴△ ACE≌△ DCB（ SAS）； （ 2） ∵△ ACE≌△ DCB， ∴∠ CAE=∠ CDB． ∵∠ ADC=∠ CAD=∠ ACD=∠ CBE=60176。． ∵∠ A=90176。 ∴∠ 1+∠ 2=90176。 ∵ AE′=AE=1， 故 E′O= ， E′N= ， E′D′= ， 由勾股定理可知菱形的邊長為： = = ． 。 ∵ 四邊形 ABCD 為正方形 ∴∠ ADC=90176。 ∴ AD=2AE． 即 10﹣ 2t=2t， t= ． ②∠ DEF=90176。． 又 ∵ DE=DF， ∴△ ADE≌△ CDF（ AAS） ∴ DA=DC， ∴ 平行四邊形 ABCD 是菱形． 16. 解： （ 1）如圖 1 所示： （ 2）如圖 2 所示： 17 解：（ 1）畫樹狀圖、列表得： 第二次 第一次 白 紅 1 紅 2 白 白，白 白，紅 1 白，紅 2 紅 1 紅 1，白 紅 1，紅 1 紅 1，紅 2 紅 2 紅 2，白 紅 2，紅 1 紅 2，紅 2 ∴ 一共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有 4 種， ∴ 兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 ； （ 2）由題意得： ， 解得： n=4． 經(jīng)檢驗，
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