江蘇省無錫市丁蜀學區(qū)20xx屆九年級上學期期中考試數學試卷-資料下載頁
2025-11-02 06:12本頁面
【導讀】，將含有60°角的直角三角尺ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，五邊形，要完成這一圓環(huán)還需要多少個五邊形？△ABC中，∠A=70°，若O為內心，則∠BOC=；若O為外心，則∠BOC=.如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程042???∥AB，∠CDA＝90°．點P從點Q(8，0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A
【正文】 =60． 答：每件商品應降 60元 ………… 4分 （ 2） （ 360﹣ x﹣ 280）（ 5x+60） =5( x34)2+10580…… … 7分 則當降價 34元即售價 326元時，總利潤最大為 10580元。 … … 8分 26. （ 11分） （ 1） y=(n+3)(n+2) … 2分 （ 2） (n+3)(n+2)=506… 3分 解得 n=20 n=25(舍去 ) … … 5分 （ 3） 1604元 … … 8分 （ 4） 不存在 … … 11分 27 （ 9分） （ 1） 證明： ∵∠AOB=90176。 ， ∴AB 是 ⊙P 的直徑． ……… 2分 （ 2）解：設點 P坐標為（ m， n）（ m＞ 0， n＞ 0）， ∵ 點 P是反比例函數 y= （ x＞ 0）圖象上一點， ∴mn=12 ． ……… 3分 如答圖，過點 P作 PM⊥x 軸于點 M， PN⊥y 軸于點 N，則 OM=m， ON=n． 由垂徑定理可知，點 M為 OA中點，點 N為 OB中點， ∴OA=2OM=2m ， OB=2ON=2n， ……… 5分 ∴S △AOB =21 BO?OA=21 2n2m=2mn=212=24 ． … 6分 （ 3）證明：同 理可得： S△COD =21 DO?CO=24， …… 7分 則有： S△COD =S△AOB =24， ……… 8分 即 21 BO?OA=21 DO?CO， ∴DO?OC=BO?OA ． ……… 9分 28（ 10分 ） (1)∵∠ BOC＝ 90176。 ， ∠ CBO＝ 45176。 ， ∴∠ BCO＝ ∠ CBO＝ 45176。 … … 1分 ∵ B(－ 6， 0)， ∴ OC＝ OB＝ 6， ∴ C(0， 6)； … ……………… 2分 (2)① 當點 P在點 B右側時， ∵∠ BCO＝ 45176。 ， ∠ BCP＝ 15176。 ， ∴∠ POC＝ 30176。 ， ∴ OP＝ 2 3 ∴ t1＝ 8＋ 2 3………… … 4分 ② 當點 P在點 B左側時， ∵∠ BCO＝ 45176。 ， ∠ BCP＝ 15176。 ， ∴∠ POC＝ 60176。 ， ∴ OP＝ 6 3 ∴ t2＝ 8＋ 6 3 … ………… 6分 綜上所述： t的值為 8＋ 2 3或 8＋ 6 3. (3)由題意知，若該圓與四邊形 ABCD的邊相切，有以下三種情況： ①當該圓與 BC相切于點 C時，有∠ BCP＝ 90176。， 從而∠ OCP＝ 45176。，得到 OP＝ 6，此時 PQ＝ 2，∴ t＝ 2； … … 7分 ②當該圓與 CD相切于點 C時，有 PC⊥ CD，即點 P與點 O重合， 此時 PQ＝ 8，∴ t＝ 8； …… … 8分 ③當該圓與 AD相切時，設 P(8－ t， 0)，設圓心為 M，則 M(8－ t2 ， 3)，半徑 r＝ (8－ t2 )2＋ 32 作 MH⊥ AD于點 H，則 MH＝ 8－ t2 － (－ 10)＝ 14－ t2， 當 MH2＝ r2時，得 (14－ t2)2＝ (8－ t2 )2＋ 32，解得 t＝ … …… 10分 ∴ t的值為 2或 8或 ．
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