江蘇省江陰市長涇片20xx屆九年級上學期期中考試數學試卷-資料下載頁
2024-11-15 05:58本頁面
【導讀】x的方程ax2－3x+2=x2是一元二次方程，則a的取值范圍為????，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EF∥BC，且=，若△AEF的面積為2，的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是???則這30戶家庭該月用水量的眾數和中位數分別是??????④直線EF是△DCE的外接圓的切線；其中，正確的個數是???????15．如圖，EB，EC是⊙O的兩條切線，與⊙O相切于B，C兩點，點A，D在圓上．若∠E=46°，EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B'、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，則BF＝。（x+3）（x－1）＝1201522???并補充條形統(tǒng)計圖；該校平均每班有多少名留守兒童？畫出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；的切線AP于點P，連結AC。求證：ABCPOA△∽△；若2OB?
【正文】 IH 為邊構造△ A39。 B39。 C39。. （全部畫出來得 3 分，沒畫全不得分） IHNMGFEDC ′B ′(A ′)CBA ：（ 1）答：直線 DC 與⊙ O相切于點 M．（ 1分） 證明如下：連 OM，∵ DO∥ MB， ∴∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4． ∵ OB=OM， ∴∠ 1=∠ 3． ∴∠ 2=∠ 4． （ 1分） 在△ DAO與△ DMO中， ． ∴△ DAO≌△ DMO． （ 1分） ∴∠ OMD=∠ OAD． 由于 FA⊥ x軸于點 A， ∴∠ OAD=90176。． ∴∠ OMD=90176。．即 OM⊥ DC． ∴ DC切⊙ O于 M． （ 1分） （ 2）由 D（﹣ 2， 4）知 OA=2（即⊙ O的半徑）， AD=4． 由（ 1）知 DM=AD=4，由△ OMC∽△ DAC，知 = = = ． ∴ AC=2MC， （ 1分） 在 Rt△ ACD中， CD=MC+4． 由勾股定理，有（ 2MC） 2+42=（ MC+4） 2，解得 MC= 或 MC=0（不合題意，舍去）． ∴ MC的長為 ． （ 2分） ∴點 C（ ， 0）． （ 1分） 設直線 DC的解析式為 y=kx+b． 則有 ．（ 1分） 解得 ． ∴直線 DC的解析式為 y=﹣ x+ ． （ 1分） 28.（ 1）解：如圖 1 中，∵四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ A=∠ C=∠ ADC=∠ ABC=90176。， AB=CD=6． AD=BC=8， ∴ BD= = =10， ∵ PQ⊥ BD， ∴∠ BPQ=90176。 =∠ C， ∵∠ PBQ=∠ DBC，∴△ PBQ∽△ CBD， ∴ = = ， ∴ = = ， ∴ PQ=3t， BQ=5t， ∵ DQ 平分∠ BDC， QP⊥ DB， QC⊥ DC， ∴ QP=QC， ∴ 3t=8﹣ 5t， ∴ t=1， 故答案為 1．（ 2 分） （ 2）解：如圖 2 中，作 MT⊥ BC 于 T． ∵ MC=MQ， MT⊥ CQ， ∴ TC=TQ， 由（ 1）可知 TQ= （ 8﹣ 5t）， QM=3t， ∵ MQ∥ BD， ∴∠ MQT=∠ DBC， ∵∠ MTQ=∠ BCD=90176。，∴△ QTM∽△ BCD， (1分） ∴ = ， ∴ = ， ∴ t= （ s）， ∴ t= s 時，△ CMQ 是以 CQ 為底的等腰三角形．（ 2 分） （ 3） ①證明：如圖 2 中，由此 QM交 CD于 E， ∵ EQ∥ BD， ∴ = ， ∴ EC= （ 8﹣ 5t）， ED=DC﹣ EC=6﹣ （ 8﹣ 5t） = t， ∵ DO=3t， ∴ DE﹣ DO= t﹣ 3t= t＞ 0， ∴點 O 在直線 QM左側．（ 2 分） ②解：如圖 3 中，由①可知⊙ O 只有在左側與直線 QM相切于點 H， QM 與 CD交于點 E． ∵ EC= （ 8﹣ 5t）， DO=3t， ∴ OE=6﹣ 3t﹣ （ 8﹣ 5t） = t， ∵ OH⊥ MQ， ∴∠ OHE=90176。， ∵∠ HEO=∠ CEQ， ∴∠ HOE=∠ CQE=∠ CBD， ∵∠ OHE=∠ C=90176。，∴△ OHE∽△ BCD， ∴ = ， ∴ = ， ∴ t= ． ∴ t= s 時，⊙ O 與直線 QM 相切．（ 2 分） 連接 PM，假設 PM與⊙ O 相切，則∠ OMH= PMQ=176。， 在 MH 上取一點 F，使得 MF=FO，則∠ FMO=∠ FOM=176。， ∴∠ OFH=∠ FOH=45176。， ∴ OH=FH=， FO=FM= ， ∴ MH=（ +1）， 由 = 得到 HE= ， 由 = 得到 EQ= ， ∴ MH=MQ﹣ HE﹣ EQ=4﹣ ﹣ = ， ∴ （ +1）≠ ，矛盾， ∴假設不成立． ∴直線 MQ 與⊙ O 不相切．（ 2 分）
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