江蘇省無(wú)錫市丁蜀學(xué)區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 06:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以 O為圓心， OB長(zhǎng)為半徑的圓，交 BC邊于點(diǎn) D，與 AC邊相切 于點(diǎn) E． (1)求證： BE平分 ∠ ABC； (2)若 CD︰ BD＝ 1︰ 2， AC＝ 4，求 CD 的長(zhǎng)． 25. （ 8分） 某商場(chǎng)以每件 280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為 360元時(shí)，每月可售出 60 件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià) 1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出 5件 . （ 1）要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到 7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）求當(dāng)這種商品售價(jià)為多少時(shí)，該商品的總利潤(rùn)最大？并求總利潤(rùn)的最大值？ 26． （ 11分） 如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并探究和解答下列問題： （ 1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為 y，請(qǐng)寫出 y 與 n（表示第 n 個(gè)圖形）的關(guān)系式； （ 2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了 506 塊瓷磚，求此時(shí) n 的值； （ 3）黑瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問題（ 2）中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？ （ 4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明 27.（ 9分） 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上任意一點(diǎn)，以 P為圓心， PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B． （ 1）求證：線段 AB 為 ⊙P 的直徑；（ 2）求 △AOB 的面積； （ 3）如圖 2， Q是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上異于點(diǎn) P的另一點(diǎn)，以 Q為圓心， QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) C、 D．求證： DO?OC=BO?OA． （備用圖） 28.(10 分 )如圖，點(diǎn) A(－ 10， 0)， B(－ 6， 0)，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， ∠ CBO＝ 45176。 ， CD∥ AB， ∠ CDA＝ 90176。 ．點(diǎn) P 從點(diǎn) Q(8， 0)出發(fā)，沿 x 軸向左以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度 向點(diǎn) A勻速 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． (1) 求點(diǎn) C的坐標(biāo) ． (2) 當(dāng) ∠ BCP＝ 15176。 時(shí) ，求 t的值 ． (3) 以 PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形 ABCD的邊 (或邊所在的直線 )相切時(shí)，求 t的值． D A B O Q C y x P D A B O Q C y x P 丁蜀學(xué)區(qū) 20202017 學(xué)年第一學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題 3分 ,共 30分） 1. [C] 6. [B] 2. [A] 7. [A] 3. [D] 8. [A] 4. [A] 9. [A] 5. [A] 10. [A] 二、填空題
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