江蘇省江陰市長涇片20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 05:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖所示的小 正方形的頂點上． （ 1）從 A、 D、 E、 F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點 B、 C為頂點畫三角形， 則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）從 A、 D、 E、 F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點 B、 C為頂 點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）． 25.（本題滿分 8分）某大學(xué)生利用暑假社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，該網(wǎng)店以每個 20 元的價格購進 900個某新型商品．第一周以每個 35 元的價格售出 300個，第二周若 按每個 35元的價格銷售仍可售出 300個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售 （根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1元，可多售出 50個）． （ 1）若第二周降低價格 1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元？ （ 2）若第二周單價降低 x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理， 以每個 15元的價格 全部售出，如果這批商品計劃獲利 9500元，問第二周每個商品的單價應(yīng)降低多少元？ 26.（本題滿分 9分）我們曾學(xué)習(xí)過一個基本事實： 兩條直線被一組平行線所截，所得的 對應(yīng)線段成比例 . 【初步體驗】（ 1）如圖①，在△ ABC中點 D、 F在 AB上， E、 G在 AC上， DE∥ FG∥ BC． 若 AD＝ 2， AE＝ 1， DF＝ 6，則 EG＝ ， FB： GC ＝ ． 圖 1( )GFEDCBA （ 2） 如圖②，在△ ABC中，點 D、 F在 AB 上， E、 G在 AC 上，且 DE∥ BC∥ FG．以 AD、 DF、 FB為邊構(gòu)造△ ADM（即 AM＝ BF， MD＝ DF）；以 AE、 EG、 GC為邊構(gòu)造△ AEN （即 AN＝ GC， NE＝ EG）． 求證：∠ M＝∠ N． NM圖 2( )GFEDCBA 【深入探究】 上述基本事實啟發(fā)我們可以用“平行線分線段成比例”解決下列問題： （ 3） 如圖③，已知△ ABC和線段 a，請用直尺與圓規(guī)作△ A′ B′ C′，滿足： ①△ A′ B′ C′∽△ ABC；②△ A′ B′ C′的周長等于線段 a的長度．（保留作圖痕跡， 并寫出作圖步驟） α圖 3( )CBA 27.（本題滿分 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，⊙ O交 x軸于 A、 B兩點，直線 FA⊥ x 軸于點 A，點 D在 FA上，且 DO平行⊙ O的弦 MB，連 DM并延長交 x軸于點 C． （ 1）判斷直線 DC與⊙ O的位置關(guān)系，并給出證明； （ 2）設(shè)點 D的坐標(biāo)為（﹣ 2， 4），試求 MC的長及直線 DC的解析式． 28.（本題滿分 11分） 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=6cm， AD=8cm，點 P 從點 B 出發(fā)，沿對角線 BD向點 D 勻速運動，速度為 4cm/s，過點 P 作 PQ⊥ BD 交 BC 于點 Q，以 PQ為一邊作正方形 PQMN，使得點 N 落在射線 PD 上， 點 O 從點 D 出發(fā)，沿 DC 向點 C 勻速運動，速度為 3cm/s，以 O 為圓心， 為半徑作⊙ O，點 P 與點 O 同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為 t（單 位： s）（ 0＜ t＜ ）。 （ 1）如圖 1，連接 DQ平分∠ BDC 時， t 的值為 ； （ 2）如圖 2，連接 CM，若△ CMQ 是以 CQ 為底的等腰三角形，求 t 的值； （ 3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題： ①證明：在運動過程中，點 O 始終在 QM所在直線的左側(cè)； ②如圖 3，在運動過程中，當(dāng) QM 與⊙ O 相切時，求 t 的值；并判斷此時 PM 與⊙ O 是否也相切？說明理由． 20202017 學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷評分標(biāo)準(zhǔn) （九年級數(shù)學(xué)） 說明：解答題按分步給分；如有不同解答方法，可根據(jù)具體情況給分 . 一、選擇題 (每題 3分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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