江陰市長涇片20xx-20xx年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-03 23:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 1 B J I H G D C A P 圖 3 圖 2 圖 4 F E D C B A P G H J I 2 （本題滿分 10分） 已知 △ ABC為 等邊三角形，點(diǎn) D 為直線 BC 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與BC、 重合），以 AD 為邊作菱形 ADEF ( A D E F、 、 、 按逆時(shí)針排列），使 060DAF??,連接 CF. (1) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC上時(shí)，求證： ① BD CF? ② AC CF CD?? （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論 AC CF CD??是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出 AC、 CF、 CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出 AC、 CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系。 圖 1 圖 2 圖 3 2 （本題滿分 11分） 若 一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形． （ 1）如圖 1，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ BAD=120176。，∠ C=75176。， BD 平分∠ ABC．求證： BD是梯形 ABCD的和諧線； （ 2）如圖 2，在 12 16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長為 1）有一個(gè) △ ABC，點(diǎn) A、 B、 C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn) D，使得以 A、 B、 C、 D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形； （ 3）四邊形 ABCD中， AB=AD=BC，∠ BAD=90176。， AC是四邊形 ABCD的和諧線，求∠ BCD的度數(shù)． 2（本題滿分 12 分） 已知：如圖，在直角梯形 ABCD中， AD//BC，∠ B=90176。 ,AD=2,BC=6,AB=3。E為 BC 邊上一點(diǎn)，以 BE為邊作正方形 BEFG，使正方形 BEFG和梯形 ABCD在 BC 的同側(cè)． (l）當(dāng)正方形的頂點(diǎn) F 恰好落在對(duì)角線 AC 上時(shí)，求 BE的長； (2）將（ l）問中的正方形 BEFG沿 BC向右平移，記平移中的正方形 BEFC為正方形 B39。EFG，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn) C重合時(shí) 停止平移．設(shè)平移的距離為 t，正方形 B39。EFG的邊 EF 與 AC 交于點(diǎn) M，連接 B39。D,B39。M， DM，是否存在這樣的 t，使△ B39。DM 是直角三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； (3）在（ 2）問的平移過程中，設(shè)正方形 B39。EFG與△ ADC重疊部分的面積為 S，請(qǐng)直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量 t的取值范圍． 20222022 學(xué)年第一學(xué)期期中考試答案 （九年級(jí)數(shù)學(xué)） 一．選擇題 1~10 BCDAB CAABC 二．填空 1 1 1 21?a 1 9 1 20 1 041 ?? aa 且 1小李 1 3000 1 415 1 3； 255 三．解答題 20（ 1） )2352)(2352( ?? （ 2） 14 8 3 1 2 2 42? ? ? ? =? ? ? ?22 2352 ? 2分 = 6264 ?? 2分 =2018 =2 4分 = 64? 4分 21（ 1） 0142 ??? xx （ 2） )21(3)12( xxx ??? 2 114164 ?????x 2分 ? ? ? ? 012312 ???? xxx 32??x 4分 ? ?? ? 0312 ??? xx 2分 3,2121 ??? xx 4分 ：原方程可變形為： 0)22( 22 ???? mxmx ??????? 1分 ∵ 21 xx、 是方程的兩個(gè)根， ∴ 04842 ???? macb ∴ 2
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