【正文】 A” A F P A PA F P A FAA AAABA B? ? ?? ? ??? ? ?? ? ???100 1 0 % , 1 1 0 % , 3100 1 1 2 486944 23100 1 0 % , 4 1 0 % , 3100 1 4641 3 3144 2340( , ) ( , ). ..( , ) ( , ). ..?練習題（多選） ? （ ） ? 為倒數(shù) 系數(shù)互為倒數(shù) 債基金系數(shù)互為倒數(shù) ? （ ） ? AC ABC 練習題（多選） ),/(1.niPAA),/.( niFAC ),/( 1. niAFD（ ） （ ） ),/.( niAFB?? ??nttiAPA1 )1(1..iiAPB n 1)1(.. ???iiAPD n???? )1(1..),/.(. niAPAPC ?CD ACD 練習題（多選） ? （ ） ? ? ? ? ? （ ） ? 支付 AC ABD 四、貨幣時間價值計算中特殊問題 永續(xù)年金折現(xiàn)率 :i＝ A/p 1n Fi P=（一）折現(xiàn)率的推算 （根據(jù)復利終值或現(xiàn)值公式轉換的） 一次性收付款 : 普通年金折現(xiàn)率 :用內插值法 [例 218]某企業(yè)現(xiàn)有 50萬元，欲在 12年后使其達到原來的 2倍，選擇投資幾會最低可接受的報酬率為多少？ F＝ 50 2＝ 100 100＝ 50 （ F/P， i， 12) 即：（ F/P， i， 12)＝ 2 查“一元復利終值表”在 n＝ 12的行中找 2，對應的最接近 i的值是 6％。所以當投資幾會的最低報酬率越為 6％時，才可使 50萬元 在 12年后增加到 100萬元。 1212 100 1 2 150i= = [例 219]某人打算買新房，購房款除積蓄外，計劃第一年初向 銀行借款 20 000元，以后每年年末還本付息 4 000元，連續(xù) 9年還清。問借款利率是多少？ 根據(jù)題意： P＝ 20 000元 A＝ 4 000元 n=9,求ｉ＝？ 20 000＝ 4 000 （ P/A， i， 9) 即：（ P/A， i， 9)＝ 5 查“一元年金現(xiàn)值表”在 n＝ 9的行中找不到恰好等于 5的數(shù)。 于是查找大于和小于 5的臨界系數(shù)值，分別為 ， 對應的臨界期間為 12％和 14％，可采用內插值法。 （二）求期數(shù) （三）短于一年的計息期 換算公式 i＝ r/m t＝ m n 式中， i為期利率， r為年利率， m為每年的計息期數(shù)， n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù) 計息期換算后，復利終值和現(xiàn)值的計息計算公式如下： 1mnrFPm驏 247。231。=+ 247。231。 247。231。桫1mnFPrm=驏 247。231。+ 247。231。 247。231。桫[例 220]王紅 按年利率 12%將 1,000 投資 2 年 ： 計息期是 1年 FV2 = 1,000(1+ [])(1)(2) = 1, 計息期是半年 FV2 = 1,000(1+ [])(2)(2) = 1, 復利頻率的影響 季度 FV2= 1,000(1+ [])(4)(2) = 1, 月 FV2 = 1,000(1+ [])(12)(2) = 1, 天 FV2 = 1,000(1+[])(365)(2) = 1, 復利頻率的影響 1 （ 四）實際利率（ 有效年利率） 設一年中復利次數(shù)為 m， 名義年利率為 r ，則有效年利率為： (1 )mrm+i＝ BW公司在銀行 有 1,000 ，名義年利率是 6% ， 一個季度計息一次 ， 實際利率 =? i= ( 1 + 6% / 4 )4 1 = 1 = or %! [例 221]： BW的有效年利率 練習題（單選） ? ，其名義利率ｒ與實際利率ｉ之間的關系是（ ） 1(1 )rm +A. i＝ (1 ) 1mrm+C. i＝ 1 (1 ) mrm +B. i＝ (1 ) 1mrm +D. i＝ A練習題（單選） ? 10000元，假定年利息率為 12％，每年復利兩次。已知(F/P,6%,5)=, (F/P,6%,10)= (F/P,12%,5)= (F/P,12%,10)= 則第 5年末的本利和為（ ）元。 C 逆運 算 用復利相互推算 用復利相互推算 用復利相互推算 逆運 算 逆運 算 逆運 算 資金的時間價值 單利 復利 已知 F、 i、 n、 求 P 已知 P、 i、 n、 求 F 終值 F＝ P （ 1+） 現(xiàn)值 P＝ F （ 1+） 1 終值 F＝ P （ 1+i） n 現(xiàn)值 P＝ F （ 1+i） n 普通年金終值 F＝ A (F/A,i,n) 償債基金 A＝ F （ A / F,i,n） 普通年金現(xiàn)值 P＝ A (P/A,i,n) 資本回收額 A＝ P (A / P,i,n) 即付年金終值 F＝ A (F/A,i,n) (1+i) 遞延年金終值 F＝ A (F/A,i,n) 即付年金現(xiàn)值 P＝ A (P/A,i,n) (1+i) 遞延年金現(xiàn)值 P＝ A (P/A,i,n) (P/F,i,m) P＝ A (P/A,i,m+n)A (P/A,i,m) P＝ A (F/A,i,n) (P/F,i,n+m) 永續(xù)年金現(xiàn)值 P=A/i 利率推算 期間推算 利率換算 ? 興幫公司在建行沈陽科技支行設立一個臨時賬戶， 2023年4月 1日存入 15萬元，銀行存款年利率為 ％。因資金比較寬松，該筆存款一直未予動用。 2023年 4月 1日興幫公司擬撤消該臨時戶，與銀行辦理消戶時，銀行應付給興幫公司多少？ ? 你的同事已經 45歲，他希望為退休做儲蓄。你建議他向股市投資 5000元。你估計市場的收益率為每年 10％。假定投資在每年的年底進行。 ? （ 1）如果同事按照你的建議，那么他在 60歲時會有多少錢？ ? （ 2）他在 70歲時會有多少錢。 ? （ 3）如果適當?shù)恼郜F(xiàn)率是 7％，那么每年支付 1000元的永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少？如果利率普遍翻倍，那么永續(xù)年金的現(xiàn)值又為多少？ 課后練習題 ? ４、利民公司貨幣時間價值的計算 ? 資料（ 1）利民公司 1995年 1月 5日向沈陽信托投資公司融資租賃一臺萬能機床，雙方在租賃協(xié)議中明確：租期截止到 2023年 12月 31日，年租金 5600元，于每年末支付一次，沈陽信托投資公司要求的利息及手續(xù)費率通常為 5％。 ? 資料（ 2）利民公司 1998年 8月擬在東北某大學設立一筆“助成獎學基金”。獎勵計劃為：每年特等獎 1人，金額為 1萬元；一等獎 2人，每人金額 5000元；二等獎 3人，每人金額 3000元；三等獎 4人，每人金額1000元。目前銀行存款年利率為 4％，并預測短期內不會發(fā)生變動。 ? 資料（ 3）利民公司 1993年 1月 1日向工行沈陽分行借入一筆款項，銀行貸款年利率為 6％，同時利民與沈陽分行約定：前三年不用還本付息，但從 1996年 12月 31日起至 2023年 12月 31日止，每年末要償還本息 2萬元。 ? 要求： ? 根據(jù)資料（ 1）計算系列租金的現(xiàn)值和終值？如果年租金改按每年年初支付一次，再計算系列租金的現(xiàn)值和終值？ ? 根據(jù)資料（ 2）分析利民公司為設此項獎學基金，應一次性存入銀行多少錢？ ? 根據(jù)資料（ 3）分析利民公司當初向工行沈陽分行借入多少本金？至 2023年 12月 31日共向工行沈陽分行償還本息是多少？ 演講完畢，謝謝觀看！