陜西省西安市西北20xx年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析-資料下載頁
2024-11-15 07:17本頁面
【導(dǎo)讀】A．4a2﹣4a2=4aB．2=a6b2C．a(chǎn)+a=a2D．a(chǎn)2?10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a＜0）的圖象過點(diǎn)（1，0）和，且﹣2＜x1＜1，下。12．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD. 軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B，E．若AB=2，15．如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．DF與。18．如圖，線段AB繞某一點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A'B'，利用尺規(guī)確定旋轉(zhuǎn)中。AC的距離是6km，仰角是43°，1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時測得仰角為°，這枚火箭。求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；24．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面積為25，點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)。B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；B、2=a6b2，故選項(xiàng)正確；先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAF的度數(shù)，
【正文】 3），頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（﹣ 1， 4）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點(diǎn) M為線段 AB上一點(diǎn)（點(diǎn) M不與點(diǎn) A、 B重合），過點(diǎn) M作 x軸的垂線，與直線 AC交于點(diǎn) E，與拋物線交于點(diǎn) P，過點(diǎn) P作 PQ∥ AB交拋物線于點(diǎn) Q，過點(diǎn) Q作 QN⊥ x軸于點(diǎn) N．若點(diǎn) P在點(diǎn) Q左邊，當(dāng)矩形 PQMN的周長最大時，求 △ AEM的面積； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ的周長最大時，連接 DQ．過拋物線上一點(diǎn) F作 y軸的平行線，與直線 AC交于點(diǎn) G（ 點(diǎn) G在點(diǎn) F的上方）．若 FG=2 DQ，請直接寫出點(diǎn) F的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）設(shè)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，將 C（ 0， 3）代入解析式得到 a=﹣ 1，從而求出拋物線解析式． （ 2）設(shè) M 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 m，則 PM=﹣ m2﹣ 2m+3， MN=（﹣ m﹣ 1） 2=﹣ 2m﹣ 2，矩形 PMNQ的周長 d=﹣ 2m2﹣ 8m+2，將﹣ 2m2﹣ 8m+2配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出 m的值，然后求得直線 AC的解析式， 把 x=m代入可以求得三角形的邊長，從而求得三角形的面積． （ 3）設(shè) F（ n，﹣ n2﹣ 2n+3），根據(jù)已知若 FG=2 DQ，即可求得． 【解答】 解：（ 1）設(shè)函數(shù)解析式為 y=a（ x+1） 2+4， 將 C（ 0， 3）代入解析式得， a（ 0+1） 2+4=3， a=﹣ 1， 可得，拋物線解析式為 y=﹣ x2﹣ 2x+3； （ 2）由拋物線 y=﹣ x2﹣ 2x+3可知，對稱軸為 x=﹣ 1， 設(shè) M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m，則 PM=﹣ m2﹣ 2m+3， MN=（﹣ m﹣ 1） 2=﹣ 2m﹣ 2， ∴ 矩形 PMNQ的周長 =2（ PM+MN） =（﹣ m2﹣ 2m+3﹣ 2m﹣ 2） 2=﹣ 2m2﹣ 8m+2=﹣ 2（ m+2） 2+10， ∴ 當(dāng) m=﹣ 2時矩形的周長最大． ∵ A（﹣ 3， 0）， C（ 0， 3），設(shè)直線 AC解析式為 y=kx+b， 解得 k=1， b=3， ∴ 解析式 y=x+3，當(dāng) x=﹣ 2時，則 E（﹣ 2， 1）， ∴ EM=1， AM=1， ∴ S= ?AM?EM= 1 1= ． （ 3） ∵ M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣ 2，拋物線的對稱軸為 x=﹣ 1， ∴ N應(yīng)與原點(diǎn)重合， Q點(diǎn)與 C點(diǎn)重合， ∴ DQ=DC， 把 x=﹣ 1代入 y=﹣ x2﹣ 2x+3，解得 y=4， ∴ D（﹣ 1， 4） ∴ DQ=DC= ， ∵ FG=2 DQ， ∴ FG=4， 設(shè) F（ n，﹣ n2﹣ 2n+3）， 則 G（ n， n+3）， ∵ 點(diǎn) G在點(diǎn) F的上方， ∴ （ n+3）﹣（﹣ n2﹣ 2n+3） =4， 解得： n=﹣ 4或 n=1． ∴ F（﹣ 4，﹣ 5）或（ 1， 0） ． 24．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=90176。 ， BC=10， △ ABC的面積為 25，點(diǎn) D為 AB邊上的任意一點(diǎn)（ D不與 A、 B重合），過點(diǎn) D作 DE∥ BC，交 AC于點(diǎn) E．設(shè) DE=x，以 DE為折線將 △ ADE翻折 （使 △ ADE 落在四邊形 DBCE所在的平面內(nèi)），所得的 △ A39。DE 與梯形 DBCE重疊部分的面積記為 y． （ 1）用 x表示 △ ADE的面積； （ 2）求出 0＜ x≤ 5時 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求出 5＜ x＜ 10 時 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）當(dāng) x取何值時， y的值最大，最大值是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）由于 DE∥ BC，可得出三角形 ADE 和 ABC相似，那么可根據(jù)面積比等于相似比的平方用三角形 ABC的面積表示出三角形 ADE的面積． （ 2）由于 DE 在三角形 ABC 的中位線上方時，重合部分的面積就是三角形 ADE 的面積，而DE 在三角形 ABC 中位線下方時，重合部分就變成了梯形，因此要先看 0＜ x≤ 5時， DE 的位置，根據(jù) BC的長可得出三角形的中位線是 5，因此自變量這個范圍的取值說明了 A′ 的落點(diǎn)應(yīng)該在三角形 ABC之內(nèi)，因此 y就是（ 1）中求出的三角形 ADE的面積． （ 3） 根據(jù)（ 2）可知 5＜ x＜ 10時， A′ 的落點(diǎn)在三角形 ABC外面，可連接 AA1，交 DE于 H，交 BC于 F，那么 AH就是三角形 ADE的高， A′F 就是三角形 A′DE 的高， A′F 就是三角形 A′MN的高，那么可先求出三角形 A′MN 的面積，然后用三角形 ADE的面積減去三角形 A′MN 的面積就可得出重合部分的面積．求三角形 A′MN 的面積時，可參照（ 1）的方法進(jìn)行求解． （ 4）根據(jù)（ 2）（ 3）兩個不同自變量取值范圍的函數(shù)關(guān)系式，分別得出各自的函數(shù)最大值以及對應(yīng)的自變量的值，然后找出最大的 y的值即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ DE∥ BC， ∴∠ ADE=∠ B， ∠ AED=∠ C， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ ， 即 S△ ADE= x2； （ 2） ∵ BC=10， ∴ BC邊所對的三角形的中位線長為 5， ∴ 當(dāng) 0＜ x≤ 5時， y=S△ ADE= x2； （ 3） 5＜ x＜ 10時，點(diǎn) A′ 落在三角形的外部，其重疊部分為梯形， ∵ S△ A′DE =S△ ADE= x2， ∴ DE邊上的高 AH=A39。H= x， 由已知求得 AF=5， ∴ A′F=AA′ ﹣ AF=x﹣ 5， 由 △ A′MN ∽△ A′DE 知 =（ ） 2， S△ A′MN =（ x﹣ 5） 2． ∴ y= x2﹣（ x﹣ 5） 2=﹣ x2+10x﹣ 25． （ 4）在函數(shù) y= x2中， ∵ 0＜ x≤ 5， ∴ 當(dāng) x=5時 y最大為： ， 在函數(shù) y=﹣ x2+10x﹣ 25 中， 當(dāng) x=﹣ = 時 y最大為： ， ∵ ＜ ， ∴ 當(dāng) x= 時， y最大為： ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1