華師大版數(shù)學(xué)八上163梯形梯形的性質(zhì)隨堂練習(xí)-資料下載頁
2025-11-06 00:45本頁面
【導(dǎo)讀】A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形;B．有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形;5．已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于60°，它的兩底分別為20cm和42cm，求它的。7．在周長為40cm的梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，AD=5cm，△ABE的周長為（）。8．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE，10．如圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌（密鋪）成的圖形，11．請(qǐng)你想一想，能否將一個(gè)梯形紙片剪接成一個(gè)三角形？A．30°B．45°C．60°D．75°7．如圖3所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB的。2．D點(diǎn)撥：設(shè)四個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為2x，2x，x，3x，∴S△AEC=12AE·CF=12·CF=S梯形面積=100cm2，∵AD=BC，BD=AC，∴CE=AC，∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△AEC是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，與梯形等高的三角形，把梯形轉(zhuǎn)化為三角形問題，為此過C為CE∥DB交AB的延長線于E，∴S梯形ABCD=12·AE=12×（2+6）×2=82．
【正文】 故底角是 45176。． 7． 35176。 點(diǎn)撥：過 E作 EF⊥ AD，垂足為 F， 因?yàn)?DE平分∠ ADC，所以 FE=CE， 又因?yàn)?E為 BC中點(diǎn)， 所以 FE=BE] 故 AE平分∠ BAD．所以 2（∠ EAB+∠ ADE） =180 而∠ ADE=∠ EDC=90176。 35176。 =55176。，故∠ EAB=35176。． 8． 60 點(diǎn)撥：三個(gè)等腰梯形的鈍角和為 360176。． 9． 13 點(diǎn)撥：作梯形的兩條高 DE、 CF，由∠ A=∠ B=60176。，所以 AE=BF=5，故 AB=13． 10．解：過 D作 DF∥ AC交 BC 的延長線于 F，作 DE⊥ BC于 E， 則四邊形 ACFD 是平行四邊形，所以 AC=DF， AD=CF． 又因?yàn)樗倪呅?ABCD是等腰梯形，所以 AC=BD．所以 BD=DF． 因?yàn)?AC⊥ BD， DF∥ AC，所以 BD⊥ DF．所以△ BDF 是等腰直角三角形， 所以∠ F= ∠ DBF=45176。． 又因?yàn)?DE⊥ BC，所以 BE=EF，∠ BED=90176。，所以∠ DBE=∠ BDE=45176。， 所以 DE=BE=12BF=12（ BC+CF） =12（ BC+CA） =12 26=13． 點(diǎn)撥：當(dāng)梯 形的對(duì)角線相等或垂直時(shí)，常作梯形對(duì)角線的平行線， 構(gòu)造平行四邊形，等腰三角形或直角三角形． 14．解法一：∵ M是 CD的中點(diǎn)，故連接并延長 AM 交 BC的延長線于點(diǎn) E， 易知△ ADM 與△ ECM關(guān)于點(diǎn) M成中心對(duì)稱． ∴S 梯形 ABCD=S△ABE ． 連接 BM，由 BM是△ ABE的中線， ∴S △ABE =2S △ABM =2 12 AB MN=AB MN． 解法二： ∵ M是 CD的中點(diǎn)，故過 M作 PQ∥ AB， PQ分別與 AD的延長線及 BC相交于點(diǎn) P、Q，得 ABQP，△ PDM與△ QCM關(guān)于點(diǎn) M成中心對(duì)稱． ∴S 梯形 ABCD=S ABCD =AB MN． 點(diǎn)撥：利用中心對(duì)稱思想方法，將原來的圖形進(jìn)行部分或整體的割補(bǔ)，把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題或平行四邊形問題來解決．
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