20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)隨堂檢測4-資料下載頁
2024-11-14 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】彌勒市二模）已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b. 膠州市一模）一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+2x+b（a≠0）。寧波）拋物線y=x2﹣2x+m2+2的頂點在（）。河北區(qū)模擬）二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣4的頂點坐標為（）。包頭三模）二次函數(shù)y=mx2﹣nx﹣2過點（1，0），且函數(shù)圖象的頂點。蘇州一模）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過。澧縣三模）若拋物線y=x2﹣2x+m的最低點的縱坐標為n，則m﹣n. 廣陵區(qū)校級一模）如果拋物線y=﹣2x2+bx+3的對稱軸是x=1，那么。臺安縣模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸。為x=﹣1，且過點．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；17．（10分）（2017?邳州市校級月考）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2. 若線段AB上有且只有5個點的橫坐標為整數(shù)，求m的取值范圍；∴函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二四象限且與y軸正半軸相交，
【正文】 x=﹣ =﹣ 1， ∴ b=2a， ∴ a﹣ 2a+c=2，即 c﹣ a=2，所以 ③ 正確； ∵ 當 x=﹣ 1 時，二次函數(shù)有最大值為 2， 即只有 x=﹣ 1 時， ax2+bx+c=2， ∴ 方程 ax2+bx+c﹣ 2=0 有兩個相等的實數(shù)根，所以 ④ 正確． 故答案為 ②③④ ． 16．（ 2020?玄武區(qū) 一模）如圖為函數(shù)： y=x2﹣ 1， y=x2+6x+8， y=x2﹣ 6x+8， y=x2﹣ 12x+35 在同一平面直角坐標系中的圖象，其中最有可能是 y=x2﹣ 6x+8 的圖象的序號是 第三個 ． 21cnjy 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸： x=﹣ ，可得答案． 【解答】 解： y=x2﹣ 1 對稱軸是 x=0，圖象中第二個， y=x2+6x+8 對稱軸是 x=﹣ 3，圖象中第一個， y=x2﹣ 6x+8 對稱軸是 x=3，圖象中第三個， y=x2﹣ 12x+35 對稱軸是 x=6，圖象中第四個， 故答案為：第三個． ①②③④ 三．解答題（共 20 分 ） 17．（ 10 分） （ 2017?齊齊哈爾模擬）已知二次函數(shù) y=ax2+4x+2 的圖象經(jīng)過點 A（ 3，﹣ 4） （ 1）求 a 的值； （ 2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標； （ 3）直接寫出函數(shù) y 隨 x 增大而減小的自變量 x 的取值范圍． 【分析】 （ 1）將點 A（ 3，﹣ 4）代入 y=ax2+4x+2，即可求出 a 的值； （ 2）利用配方法將一般式化為頂點式，即可求出此函數(shù)圖象拋物線的頂點坐標； （ 3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可求解． 【解答】 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) y=ax2+4x+2 的圖象經(jīng)過點 A（ 3，﹣ 4）， ∴ 9a+12+2=﹣ 4， ∴ a=﹣ 2； （ 2） ∵ y=﹣ 2x2+4x+2=﹣ 2（ x﹣ 1） 2+4， ∴ 頂點坐標為（ 1， 4）； （ 3） ∵ y=﹣ 2x2+4x+2 中， a=﹣ 2＜ 0， 拋物線開口向下，對稱軸為直線 x=1， ∴ 當 x＞ 1 時，函數(shù) y 隨自變量增大而減小． 18．（ 10 分） （ 2017 春 ?邳州市校級月考）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3（ m＞ 0）與 x 軸的交點為 A， B （ 1）求拋物線的頂點坐標； （ 2）若線段 AB 上有且只有 5 個點的橫坐標為整數(shù)，求 m的取值范圍； （ 3）若拋物線在﹣ 1＜ x＜ 0 位于 x 軸下方，在 3＜ x＜ 4 位于 x 軸上方，求 m 的值． 【分析】 （ 1）利用配方法即可解決問題． （ 2）由于拋物線 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3（ m＞ 0）的對稱軸為直線 x=1，線段 AB 上有且只有 5 個點的橫坐標為整數(shù)，于是得到整數(shù)為﹣ 1， 0， 1， 2， 3，列不等式組即可得到結(jié)論； 21cnjy （ 3）根據(jù)拋物線 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3（ m＞ 0）的對稱軸為直線 x=1，而在 3＜ x＜ 4 位于 x 軸上方，得到拋物線在﹣ 2＜ x＜ ﹣ 1 這 一段位于 x 軸的上方，根據(jù)已知條件得到拋物線過點（﹣ 1， 0），把（﹣ 1， 0）代入 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3 即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵ y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3=m（ x﹣ 1） 2﹣ 3， ∴ 拋物線頂點坐標（ 1，﹣ 3）； （ 2） ∵ 拋物線 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3（ m＞ 0）的對稱軸為直線 x=1， 線段 AB 上有且只有 5 個點的橫坐標為整數(shù)，這些整數(shù)為﹣ 1， 0， 1， 2， 3， ∴ x=2 時， y＜ 0； x=4 時， y＞ 0； ∴ ， 解得： ； （ 3） ∵ 拋物線 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3（ m＞ 0）的對稱軸為直線 x=1， 而在 3＜ x＜ 4 位于 x 軸上方， ∴ 拋物線在﹣ 2＜ x＜ ﹣ 1 這一段位于 x 軸的上方， ∵ 在﹣ 1＜ x＜ 0 位于 x 軸下方， ∴ 拋物線過點（﹣ 1， 0）， 把（﹣ 1， 0）代入 y=mx2﹣ 2mx+m﹣ 3 得 m+2m+m﹣ 3=0， 解得 m= ． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！
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