20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊25二次函數(shù)與一元二次方程隨堂檢測2-資料下載頁
2024-11-14 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】新羅區(qū)校級期中）已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有兩。蘭州）下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x﹣5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)。徐州模擬）二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若。山西模擬）小李同學(xué)在求一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的近似根時，先。葫蘆島質(zhì)檢）代數(shù)式ax2+bx+c中，x與ax2+bx+c. 棗莊陰平中學(xué)質(zhì)檢）小穎用計算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如。東營月考）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣3的部分圖象（如圖），由圖象。棗莊舜耕質(zhì)檢）如圖，以為頂點的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的。長春一模）在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常。70﹣8﹣9﹣57…②與y軸的交點坐標為；山亭質(zhì)檢）已知y=x2+mx﹣6，當(dāng)1≤m≤3時，y＜0恒成立，那么實。18．（10分）（2017?解：令y=（x﹣3）（x+2），由函數(shù)圖象可知，x1＜﹣2＜3＜x2，
【正文】 1時， x2+x﹣ 6=0；根據(jù) y＜ 0，分別解不等式 x2+3x﹣ 6＜ 0， x2+x﹣ 6＜ 0，可求實數(shù)x 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 1≤ m≤ 3， y＜ 0， ∴ 當(dāng) m=3 時， x2+3x﹣ 6＜ 0， 由 y=x2+3x﹣ 6＜ 0， 得 ＜ x＜ ； 當(dāng) m=1 時， x2+x﹣ 6＜ 0， 由 y=x2+x﹣ 6＜ 0，得﹣ 3＜ x＜ 2． ∴ 實數(shù) x 的取值范圍為：﹣ 3＜ x＜ ． 故本題答案為：﹣ 3＜ x＜ ． 15．二次函數(shù)的圖象如圖，對 稱軸為 x=1．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（為實數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4 的范圍內(nèi)有解，則 t 的取值范圍是 ﹣ 1≤ t＜ 8 ． 【分析】 根據(jù)對稱軸求出 b 的值，從 而得到 x=﹣ 4 時的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t 為實數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4 的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于 y=x2+bx 與y=t 在 x 的范圍內(nèi)有交點解答． 21cnjy 【解答】 解：對稱軸為直線 x=﹣ =1， 解得 b=﹣ 2， 所以，二次函數(shù)解析式為 y=x2﹣ 2x， y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， x=﹣ 1 時， y=1+2=3， x=4 時， y=16﹣ 2 4=8， ∵ x2+bx﹣ t=0 相當(dāng)于 y=x2+bx與直線 y=t 的交點的橫坐標， ∴ 當(dāng)﹣ 1≤ t＜ 8 時，在﹣ 1＜ x＜ 4 的范圍內(nèi)有解． 故答案為：﹣ 1≤ t＜ 8． 16．拋物線 y=2x2﹣ 4x+m 的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2﹣ 4x+m=0 的解是 x1=﹣ 1， x2=3 ． 21cnjy 【分析】 由圖象可知，拋物 線 y=2x2﹣ 4x+m 與 x 軸的一個交點為（﹣ 1， 0），對稱軸為 x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可求拋物線與 x 軸的另一交點坐標，從而確定一元二次方程 2x2﹣ 4x+m=0 的解． 【解答】 解：觀察圖象可知，拋物線 y=2x2﹣ 4x+m與 x 軸的一個交點為（﹣ 1，0），對稱軸為 x=1， ∴ 拋物線與 x 軸的另一交點坐標為（ 3， 0）， ∴ 一元二次方程 2x2﹣ 4x+m=0 的解為 x1=﹣ 1， x2=3． 故本題答案為： x1=﹣ 1， x2=3． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） 畫出函數(shù) y=﹣ 2x2+8x﹣ 6 的圖象，根據(jù)圖象回答： （ 1）方程﹣ 2x2+8x﹣ 6=0 的解是什么； （ 2）當(dāng) x 取何值時， y＞ 0； （ 3）當(dāng) x 取何值時， y＜ 0． 【分析】 利用描點連線的方法畫出函數(shù) y=﹣ 2x2+8x﹣ 6 的圖象．再根據(jù)圖象判斷函數(shù)的增減性． 【解答】 解：函數(shù) y=﹣ 2x2+8x﹣ 6 的圖象如圖．由圖象可知： （ 1）方程﹣ 2x2+8x﹣ 6=0 的解 x1=1， x2=3． （ 2）當(dāng) 1＜ x＜ 3 時， y＞ 0． （ 3）當(dāng) x＜ 1 或 x＞ 3 時， y＜ 0． 18．（ 10 分） （ 2017?云南）已知 二次函數(shù) y=﹣ 2x2+bx+c 圖象的頂點坐標為（ 3， 8）， 該二次函數(shù)圖象的對稱軸與 x 軸的交點為 A， M 是這個二次函數(shù)圖象上的點， O是原點 （ 1）不等式 b+2c+8≥ 0 是否成立？請說明理由； （ 2）設(shè) S 是 △ AMO 的面積，求滿足 S=9 的所有點 M 的坐標． 【分析】 （ 1）由題意可知拋物線的解析式為 y=﹣ 2（ x﹣ 3） 2+8，由此求出 b、 c即可解決問題． （ 2）設(shè) M（ m， n），由題意 ?3?|n|=9，可得 n=177。 6，分兩種情形列出方程求出m的值即可； 【解答】 解：（ 1）由題意拋物線的頂點坐標（ 3， 8）， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ 2（ x﹣ 3） 2+8=﹣ 2x2+12x﹣ 10， ∴ b=12， c=﹣ 10， ∴ b+2c+8=12﹣ 20+8=0， ∴ 不等式 b+2c+8≥ 0 成立． （ 2）設(shè) M（ m， n）， 由題意 ?3?|n|=9， ∴ n=177。 6， ① 當(dāng) n=6 時， 6=﹣ 2m2+12m﹣ 10， 解得 m=2 或 4， ② 當(dāng) n=﹣ 6 時，﹣ 6=﹣ 2m2+12m﹣ 10， 解得 m=3177。 ， ∴ 滿足條件的點 M 的坐標為（ 2， 6）或（ 4， 6）或（ 3+ ，﹣ 6）或（ 3﹣ ，﹣ 6）． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！
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