九年級數(shù)學(xué)下冊25二次函數(shù)與一元二次方程教案1(新版)北師大版-資料下載頁
2024-10-28 17:11本頁面
【正文】 察圖象和討論中可知,二次函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸有兩個交點,交點的坐標(biāo)分別為(0,0),(2,0),方程x2+2x=0有兩個根0,2。二次函數(shù)y=x22x+1的圖象與x軸有一個交點,交點坐標(biāo)為(1,0),方程x22x+1=0有兩個相等的實數(shù)根(或一個根)1。二次函數(shù)y=x22x+2的圖象與x軸沒有交點,方程x22x+2=,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.[師]=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況:有兩個交點、有一個交點、=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=、想一想在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?[師]請大家討論解決.[生]在式子h=5t2+v0t+h0中,當(dāng)h0=0,v0=40m/s,h=60m時,有5t2+40t=60，t28t+12=0，∴t=2或t=,高度都是60m.Ⅲ.課堂練習(xí)隨堂練習(xí)(P67)Ⅳ.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)了如下內(nèi)容:,.Ⅴ.課后作業(yè)板書設(shè)計167。(一)一、(投影片167。)(投影片167。)二、課堂練習(xí)隨堂練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料思考、探索、交流把4根長度均為100m的鐵絲分別圍成正方形、長方形、正三角形和圓,哪個的面積最大?為什么?解:(1)設(shè)長方形的一邊長為x m,另一邊長為(50x)m,則S長方形=x(50x)=x2+50x=(x250x+625)+625=(x25)2+=25時,S最大=625.(2)S正方形=252=625.(3)∵正三角形的邊長為 m,高為 m，∴S三角形= =≈481(m2).(4)∵2πr=100,∴r=.∴S圓=πr2=π()2=π = ≈796(m2).所以圓的面積最大.第五篇：九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》教案(湘教版)九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》教案（湘教版）【知識與技能】掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系2理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系3會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根4能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問題【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí),小組合作,探索出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感【教學(xué)重點】①理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系②求一元二次方程的近似根【教學(xué)難點】一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識一元二次方程ax2+bx+=0的實數(shù)根，就是二次函數(shù)=ax2+bx+,當(dāng)=0時，自變量x的值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)2拋物線=ax2+bx+與x軸交點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+=0根的判別式的關(guān)系：當(dāng)b24a＜0時，拋物線與x軸無交點；當(dāng)b24a=0時，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b24a＞0時，拋物線與x軸有兩個交點學(xué)生回答,教師點評二、思考探究，獲取新知探究1求拋物線=ax2+bx+與x軸的交點例1求拋物線=x22x3與x軸交點的橫坐標(biāo)【分析】拋物線=x22x3與x軸相交時，交點的縱坐標(biāo)=0，轉(zhuǎn)化為求方程x22x3=0的根解:因為方程x22x3=0的兩個根是x1=3,x2=1,所以拋物線=x22x3與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是3或1【教學(xué)說明】求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，首先令=0，把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求交點的橫坐標(biāo)就是求此方程的根探究2拋物線與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系思考：（1）你能說出函數(shù)=ax2+bx+的圖象與x軸交點個數(shù)的情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+=0的根的個數(shù)有何關(guān)系？一元二次方程ax2+bx+=0的根的個數(shù)由什么來判斷？
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