20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:42本頁面
【正文】 ( x m ) =x2 ( 2 m+ 1 ) x+ m2+m , ∵ Δ = ( 2 m+ 1 )2 4 ( m2+m ) = 1 0 , ∴ 不論 m 為何值 ,該拋物線與 x 軸一定有兩個公共點 . ( 2 ) ①∵ 該拋物線的對稱軸是直線 x=52, ∴ ( 2 ?? + 1 )2=52, ∴ m= 2 , ∴ 拋物線的表達式為 y= x2 5 x+ 6 . ②∵ y= x2 5 x+ 6 = ?? 52 2?14, ∴ 該拋物線的頂點為 52, 14 , ∵ 拋物線開口向上 ,∴ 把該拋物線沿 y 軸向上平移14個單位長度后 ,得到的拋物線與 x 軸只有一個公共點 . 16 . ( 株洲中考 ) 已知二次函數(shù) y= ax 2 5 3 x+ c ( a ≠ 0 ) 的圖象與x 軸相交于原點右側(cè)不同的兩點 . ( 1 ) 若拋物線的對稱軸為直線 x= 3 , 求 a 的值 。 ( 2 ) 若 a= 15 ,求 c 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) 對稱軸為 x= ??2 ??= 5 32 ??= 3 , ∴ a=52. ( 2 ) ∵ a= 15 , ∴ 15 x2 5 3 x+ c= 0 有兩個不相等的實數(shù)根 , 且 c 0 , ∴ ( 5 3 )2 4 15 c 0 , ∴ c54, ∴ c 的取值范圍是 0 c54.
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