20xx春九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 25 二次函數(shù)與一元二次方程課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-06-03 00:42 本頁面
【正文】 ≠ 0 時 ,依題意得方程 ax2+ x+ 1 = 0 有兩個相等的實數(shù)根 ,∴ Δ = 1 4 a= 0 , ∴ a=14. ∴ 當 a= 0 或 a=14時 , 函數(shù)圖象與 x 軸恰有一個交點 . ( 2 ) 若 a 0 , 要使拋物線的頂點始終在 x 軸上方 , 則拋物線與 x 軸無交點 ,∴ Δ = 1 4 a 0 , ∴ a14。 若 a 0 ,要使拋物線的頂點始終在 x 軸上方 , 則拋物線與 x 軸有兩個交點 , ∴ Δ = 1 4 a 0 , ∴ a 0 . ∴ 當 a14或 a 0 時 ,拋物線頂點始終在 x 軸上方 . 知識點 3 利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似根 6.( 蘭州中考 )下表是一組二次函數(shù) y=x2+3x5的自變量 x與函數(shù)值y的對應值 : x 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 y 1 0 . 49 0 . 04 0 . 59 1 . 16 那么方程 x2+3x5=0的一個近似根是 ( C ) 7 . 利用二次函數(shù) y= 12x 2 + x+ 2 的圖象和性質(zhì) ,求方程 12x 2 + x+ 2 = 0 在 3和 4 之間的根的近似值 . ( 結果精確到 0 . 1 ) 解 : 作出二次函數(shù) y= 12x2+ x+ 2 的圖象 ( 函數(shù)圖象略 ) . 由于方程 12x2+ x+ 2 = 0 的根是函數(shù) y= 12x2+ x+ 2 與 x 軸交點的橫坐標 , 所以由圖象可知方程有兩個根 ,一個在 2 和 1 之間 ,另一個在 3 和 4之
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