九年級數(shù)學下冊第5章二次函數(shù)54二次函數(shù)與一元二次方程541二次函數(shù)與一元二次方程導學課件新版蘇科版-資料下載頁
2025-06-17 23:50本頁面
【正文】 識點三 二次函數(shù)與一元二次不等式的關系 設拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點坐標為 (x1， 0)， (x2， 0)，且 x1x2.當 a0時，一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c0的解集為 xx1或 xx2；一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c0的解集為 x1x a0時，一元二次不等式ax2＋ bx＋ c0的解集為 x1xx2；一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c0的解集為 xx1或 xx2. 二次函數(shù)與一元二次方程 反思 已知拋物線 y＝ x2＋ 2x＋ m－ 1與 x軸有交點，求 m的取值范圍． 小明的解法如下： ∵ 拋物線 y＝ x2＋ 2x＋ m－ 1與 x軸有交點， ∴ b2－ 4ac＝ 22－ 4(m－ 1)＝ 8－ 4m＞ 0， 解得 m＜ 2. 小明的解答過程是否正確？若不正確，請指出錯誤的原因，并寫出正確的解答過程． 二次函數(shù)與一元二次方程 解： 小明的解答過程不正確．錯誤的原因：根據(jù)拋物線與 x軸有交點，得到的結論應該是 b2－ 4ac≥0，而不是 b2－ 4ac＞ ： ∵ 拋物線 y＝ x2＋ 2x＋ m－ 1與 x軸有交點， ∴ b2－ 4ac＝ 22－ 4(m－ 1)＝ 8－ 4m≥0， 解得 m≤2. 二次函數(shù)與一元二次方程
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